The Online Library of Liberty

A project of Liberty Fund, Inc.

• Introduction
• Textual Introduction
• France 1820–21
• 1.: Journal and Notebook of a Year In France May 1820 to July 1821
• 2.: Traité De Logique 1820-21
• Chapitre I: ConsidÉrations GÈnÉrales
• Chapitre II: Des IdÉes En GÈnÉral
• Chapitre III: Sources OÙ Nous Puisons Nos IdÉes
• Chapitre IV: Classification Des IdÉes
• Chapitre V: Des Notions Abstraites
• Chapitre VI: De La Division
• Chapitre VII: De La DÉfinition
• Chapitre VIII: Du Langage
• Chapitre IX: De L’origine Des IdÉes
• 3.: Lecture Notes On Logic 1820-21
• Debating Speeches 1823–29
• 4.: The Utility of Knowledge 1823
• 5.: Parliamentary Reform [1] August 1824
• 6.: Parliamentary Reform [2] August 1824
• 7.: Population: Proaemium 1825
• 8.: Population 1825
• 9.: Population: Reply to Thirlwall 1825
• 10.: Cooperation: First Speech 1825
• 11.: Cooperation: Intended Speech 1825
• 12.: Cooperation: Closing Speech 1825
• 13.: Cooperation: Notes 1825
• 14.: Influence of the Aristocracy 9 December, 1825
• 15.: Primogeniture 20 January, 1826
• 16.: Catiline’s Conspiracy 28 February, 1826
• 17.: The Universities [1] 7 April, 1826
• 18.: The Universities [2] 7 April, 1826
• 19.: The British Constitution [1] 19 May [?], 1826
• 20.: The British Constitution [2] 19 May, 1826
• 21.: The Influence of Lawyers 30 March, 1827?
• 22.: The Use of History 1827
• 23.: The Coalition Ministry 29 June, 1827
• 24.: The Present State of Literature 16 November, 1827
• 25.: The Church 15 February, 1828
• 26.: Perfectibility 2 May, 1828
• 27.: Wordsworth and Byron 30 January, 1829
• 28.: Montesquieu 3 April, 1829

3.

Lecture Notes on Logic

1820-21

MS, British Library of Political and Economic Science, Mill-Taylor Collection, Vol. XXXVIII. These, the only extant notes, are for lectures 18 through 32 of the course given by Joseph Diez Gergonne at Montpellier; the course began on 16 November, 1820, and continued, with lectures on Tuesdays and Thursdays at 3:30 p.m.; the 18th lecture was given on 18 January, and Mill’s record in his Notebook runs up to 6 February (the 23rd lecture); presumably the course terminated on 8 March. In the 18th Lecture and the first three paragraphs of the 19th, there are suggested changes of wording in an unknown hand (a different one from that correcting No. 2). These are indicated in variant notes, where “CH” signifies the correcting hand, and the minus sign indicates a proposed deletion. As not published in Mill’s lifetime, not listed in his bibliography.

18ME LEÇON

nous avons vu que les impressions faites sur nos organes des sens par les objets exterieurs, sont communiquées au cerveau par le moyen des nerfs: que ces impressions sont appelées sensations: que la manière d’être d’une sensation dans l’esprit ést une idée: que c’ést ordinairement dans notre enfance que nous acquierons le plus d’idées, mais que chacun de nous ést susceptible, quel que soit son âge, d’en acquérir plus ou moins d’autres, suivant les circonstances où il ést placé.

^aMais les^a idées ne sont que la matière de nos connaissances: Pour en ^brecueillir le fruit^b , il faut comparer les idées entr’elles, ^cet^c saisir leurs ^dressemblances^d et leurs différences. Sans cela, on ^epeut^e avoir ^fune très grande quantité^f d’idées, sans qu’elles ^gpuissent^g servir que de fardeau à la mémoire. L’opération de comparer les idées entr’elles ést appelée jugement: ce n’ést autre chose que la perception des rapports et des différences: Par ce moyen on s’assure si on peut affirmer ou nier^h de tout un sujet, ⁱou seulementⁱ d’une partie certaines proprietés. Le jugement ^j exprimé par les mots de nos langues ést appelé proposition.

Une question qui a ^ksouvent^k produit des disputes dans les écoles ést celle ^ldont l’objet ést^l de savoir si ^ml’acte de juger^m ést un acte simple. Pour résoudre cette question, il faut d’abord savoir ce qu’on entend par acte simple. La définition qui me paraît la plus ⁿnaturelleⁿ ést^oune action où l’on ne distingue point de commencement, de milieu, ni de fin. Or quelque lente que puisse être la comparaison qui ^pprécède le jugement, cette opération elle même me paraît être^p toujours instantanée.

Mais de quelle utilité cette question ést-elle? Quel objet s’ést-on proposé en tâchant de le résoudre? C’ést que les métaphysiciens ont cru y voir une preuve que la substance pensante ést une substance simple. Un acte simple, disaient-ils, ne peut sortir que d’une substance simple: Or le jugement ést un acte simple de l’esprit: donc l’esprit ést une substance simple: Mais la matière est nécessairement une substance composée: Donc la substance pensante ést immatérielle. Cette philosophie ^qest ce qu’on peut appeler^q avec ^r raison philosophie à arrière pensée: J’ai inventé un système, dit un métaphysicien: Pour établir ce système, telle ou telle proposition me sera fort commode: Donc il faut ^spar tout moyen possible^s établir cette proposition. D’ailleurs, ce ^traisonnement^t n’ést pas entièrement libre d’objections. Il y a des actes simples qui résultent des substances composées: ^upar exemple^u , la percussion de deux billes de billard: Cette percussion n’a ni commencement, ni milieu, ni fin: cependant on ne dira pas qu’une bille de billard ^vést^v un corps simple. Le raisonnement que j’ai cité ést en effet si loin d’être convainquant, qu’on pourrait ^wbâtir de la même manière un pareil raisonnement également fort, pour prouver tout le contraire de ce qu’on veut appuyer sur ces argumens^w . Pour comparer les idées, pourrait-on dire, il faut en avoir au même instant ^xau^x moins deux dans l’esprit: Donc l’esprit doit avoir au moins deux parties, pour contenir ces deux idées. ^y Mais tout ce qui ést divisible ést matière: Donc l’esprit ést matériel. On a tâché de prouver ^zd’une pareille^z manière l’immortalité de l’âme^a. On a dit que la^a mort n’ést que la séparation des parties: Or l’âme, ^bn’étant^b pas divisible, n’a point de parties: Donc elle ést immortelle: ^cMais ce^c raisonnement ést aussi fallacieux que les autres: ^dcar la^d mort n’ést pas la séparation des parties: ^ec’est lorsque^e les divers organes d’une substance organisée n’éxécutent plus les fonctions qui leur sont propres, ^f que nous disons que cette substance ést morte.^gMême il y a des substances divisibles et cependant immortelles, comme le tems et l’espace.^ghAussi l’on^h peut dire ⁱ que la matière ne meurt pas, non plus que l’esprit: Elle se présente à la vérité sous diverses formes, mais elle ne meurt jamais: Cependant les parties de la matière sont très souvent séparées l’une de l’autre. Il y a donc fort peu de différence à l’égard de l’immortalité, entre ^jl’esprit et la matière.^j . Il y aurait ^kune^k temerité à dire que Dieu n’a pas le pouvoir d’anéantir l’esprit aussi bien que la matière. Locke, philosophe très réligieux, n’a pas douté de la possibilité de faire penser la matière.¹ On peut demander comment il ést possible de concevoir que la matière puisse penser: Mais en effet, comment^l concevoir beaucoup d’autres faits? dont ^mon n’ést^m pas, pour cela, moins ⁿassuréⁿ . Pourquoi borner la puissance de Dieu? Une autre objection, non moins forte, à ces raisonnemens ést que suivant eux il ^ofaut^o accorder une âme immortelle aux animaux: Car si on leur accorde la faculté de penser, ce qu’il ést presqu’impossible de leur réfuser, on ne peut pas nier que leur âme ne soit indivisible, et par conséquent, immortelle, ^psuivant^p le raisonnement ^qque j’ai cité^q tout à l’heure^r . Descartes se tira de cette difficulté, ^spar la seule manière possible, savoir^s en supposant que les animaux ^tne sont^t que de pures machines.² Malbranche, après lui, fit la même supposition.³ L’abbé Baran,^4uvoyant^u les objections auxquelles cet hypothèse ést sujet, ^va supposé^v que l’âme des animaux ^wést^w quelque chose d’intermédiaire entre la matière et l’esprit. Il n’y a pas besoin de réfuter cette supposition. Que ^xpeut^x être, en effet, une substance intermédiaire entre l’esprit et la matière? Si elle pense, comment lui réfuser le nom d’esprit? ^ySi^y elle ne pense pas, ^zést-ce^z autre chose que la matière?

On s’ést aussi demandé si l’acte de juger ést un acte libre de la volonté, ou un acte forcé de l’intelligence? Il me paraît ^aindisputable^a qu’on ne peut pas s’empêcher de penser que la plus petite de deux lignes n’ést pas la plus grande: On peut s’empêcher de le dire: On peut même le nier: Mais alors on ment: Cela ne démontre point, qu’on ^bpeut^b penser comme on veut. Quelques-uns ont répondu, que nous avons la faculté de suspendre nos jugemens: ^cSans dispute^c : mais seulement ^dlorsque^d nous avons encore des doutes: et jugeons que nous n’avons pas assez de lumières: Dans un autre cas nous ne pouvons pas suspendre nos jugemens. Si je vois deux lignes, menées en deux directions ^econtraires^e , et longues l’une de 60, et l’autre de 61 pieds, je ne puis pas ^fau premier abord savoir^f laquelle des deux ést la plus longue: je suspends donc mon jugement jusqu’à ce qu’en mesurant les lignes, ^gj’acquiers^g les ^hlumières^h , qu’il me faut: alors je ne puis plus le suspendre. Mais si les deux lignes étaient longues, l’une de cent et l’autre seulement de dix pieds, ⁱil est évident queⁱ je ne pourrais pas ^j suspendre mon jugement: Mais, ^kdit-on^k , nous revenons quelquefois sur nos jugemens: D’accord: mais nous le fesons ^lpar la suite d’un jugement^l postérieur, que nous avons porté le premier jugement avec trop de précipitation, et sans assez de preuves. On répond, Mais nous pouvons tâcher d’acquérir plus de lumières: Oui, si nous jugeons que nous n’en avons pas assez: mais dans tout autre cas, nous ne pourrons pas nous empêcher de porter un jugement. On a ^mfait beaucoup de disputes sur ce sujet^m , parcequ’on a voulu bâtir ⁿ un système de morale sur cette proposition que l’acte de juger ést un acte libre de la volonté. En effet, ^ola morale est facile à établir là dessus, car si l’on peut juger (suivant ces philosophes)^o comme on veut, tout défaut de jugement ést un crime. C’ést là ce qui a allumé les bûchers de ^pla superstition^p : On a cru dignes de mort tous ceux qui n’ont pas jugé d’une certaine manière sur la religion.

On a fait une objection assez grave à l’opinion que le jugement ést un acte forcé de l’intelligence: On a dit: Toutes nos déterminations sont la suite de nos jugemens: Si donc nos jugemens ne sont pas libres voilà le libre arbitre détruit. Pour répondre à cette objection, on a fait comme on ^qle^q fait très souvent: On nous a payé de mots, en fesant une distinction entre les causes et les motifs. Les corps ^rbrutes^r , a-t-on dit, ne sont pas libres, parcequ’ils agissent en vertu de causes;^smais^s nous le sommes, parceque nous agissons par des motifs.^tMais c’est^t une distinction sans aucune différence: ^uOn ne fait que d’appeler par le nom de^umotifs, les causes qui agissent sur notre esprit.

^v Il faut observer cependant que lorsque je dis que notre jugement n’ést pas libre, je ne veux pas dire, comme les anciens, que nous ^wsommes^w poussés par une fatalité qui nous empêche d’agir en vertu de nos jugemens: Au contraire, nous agissons toujours en vertu de ces jugemens, formés en comparant les avantages et les desavantages ^xqui résulteront si nous agissons d’une certaine manière^x . ^yOn a dit, Voilà une doctrine très désolante, que nous n’avons pas le pouvoir d’agir à notre volonté: Soit: je ne connais point^znon plus^z de doctrine plus désolante que celle de la contagion de la peste: cependant je crois qu’on aurait grand tort, si, dans une ville où rageait cette maladie on conseillait à tout le monde de s’y exposer sans aucune précaution.^yaOn a dit^baussi^b qu’il ést injuste de punir ceux qui ne peuvent agir autrement qu’ils ne le font, et que tout l’ordre social se trouve par conséquent anéanti si l’on ^cadmet cette doctrine^c : Mais en effet, que fait-on, ^den punissant^d les criminels? On ajoute un poids à la balance: Celui qui se trouve disposé à commettre un crime, ne le ^ecommettra pas^e s’il croît devoir être puni: en ajoutant la punition aux désavantages, et en les comparant avec les avantages, il juge que ceux-là prédominent.^a Il faut observer en même tems que des êtres qui seraient parfaitement libres ne pourraient pas avoir un sentiment plus vif de leur liberté que nous. Si le Roi ordonnait, ^fsans que j’en sûsse rien^f , que je fîsse tous les jours ce que je fais; je le ferais comme je l’aurais fait sans cet ordre, et ^gne sachant^g pas que je ^hsuis^h esclave, je serais aussi heureux que si je ne l’étais ⁱpoint en effetⁱ . ^jNotre cas est parfaitement pareil à celui là^j .^k

19ME LEÇON

^aJ’ai oublié dans la dernière séance de vous parler d’un^a système qui a quelque rapport avec ce ^bqui a déjà été l’objet de notre considération. Je parle du système^b de Gall, qui déduit ^ctoutes les habitudes, toutes les propensions, de l’individu, de l’organisation du cerveau^c .¹ Jusqu’à un certain point, je ^dsuis de son avis: car puisque le^d cerveau ést le siège de l’âme, pourquoi ^e le développement d’un organe particulier du cerveau ne produirait-il^f un ^gpareil développement^g dans une faculté particulière de l’esprit? ^hAussi par ce moyen-là on peut parvenir à^h expliquerⁱ pourquoi les hommes ont quelquefois une facilité particulière à se rappeler de telle ^jou telle^j chose, plutôt que de telle autre. Je me souviens que dans mon enfance j’avais la plus grande facilité à me ^krappeler^k des sons, mais pour les noms ^lje ne pouvais jamais réussir^l . Je voudrais donc accorder qu’il peut y avoir une partie du cerveau appropriée aux noms, une autre aux sons, etc.

Un talent qui a quelque rapport ^mavec^m celui que Gall prétendit avoir ést celui de juger des caractères et des dispositions des hommes à la simple vue. Tout le monde possède ce talent jusqu’à un certain point: ⁿparcequ’onⁿ voit habituellement que telle ou telle ^ofigure s’accorde communément avec^o telle ou telle disposition. Mais certaines personnes le portent à un degré de perfection où les hommes en général ne peuvent point atteindre. Tout le monde connaît l’histoire de Socrate, qui ^pétait^p jugé très méchant homme par une femme qui ne l’avait jamais vu, ^qet qui^q répondit qu’en effet il avait eu dans son enfance de très mauvaises dispositions, et que ce n’était qu’à force de ^rtravail^r qu’il ^sétait^s parvenu à les guérir.² Cette histoire nous donne ^taussi^t une autre leçon, qu’il ne faut point trop nous fier aux conclusions que nous donne la physiognomographie: ^ucar on^u peut avoir eu de mauvaises qualités, et pourtant être parvenu à les perdre après que les traits du visage se fussent formés: car après un certain âge ils ne sont plus susceptibles de changer leur forme avec autant de facilité. ^vDe même certaines^v persones, ^w d’un naturel très doux, ont souffert des revers de fortune qui leur ont enlevé cette qualité tandis qu’ils conservent les mêmes traits.—Cependant il serait fort utile qu’un grand nombre de personnes eussent ce talent: car il pourrait souvent donner de grandes lumières dans les cours ^xde justice^x , dans la choix des fonctionnaires publics, etc. Mais ^ymalheureusement il ne peut guère^y se communiquer: car il dépend de la faculté de saisir de petites nuances qu’on peut dessiner mais qu’on ne peut ^zguère^z décrire.

^abQuant au libre arbitre, nous avons vu^b que nos actions sont le résultat de nos jugemens, qui sont euxmêmes forcés par la comparaison des avantages et des désavantages. Mais ce n’ést pas tout: Nos jugemens sont très souvent modifiés par des circonstances externes, et par notre organisation. Ceux que nous portons sur les actions d’autrui sont presque toujours plus sévères qu’ils ne devraient l’être. Toutes ces circonstances nous apprennent combien il faut être indulgens aux actions de nos semblables ^cpuisqu’ils^c ne peuvent s’empêcher de faire comme ils font. Je ^dle crois indisputable^d qu’en ôtant le libre arbitre, loin de détruire la morale, on l’appuie, en fesant voir que les actions des autres hommes méritent notre pitié au lieu de notre indignation^e: c’est en effet ce qui constitue la vraie morale^e .

Nous avons vu qu’en comparant les idées nous en saisissons les rapports et les différences, c’ést à dire, nous portons des jugemens, qui, exprimés par des signes extérieurs, soit par les mots, soit par le geste, deviennent propositions. Il paraît donc qu’on peut en faire sans parler: Non seulement le geste, mais quelquefois même les cris, deviennent des propositions. Examinons la manière dont on a classé les propositions; en réflechissant que les mots ne sont en eux mêmes que des sons, qui ne valent que par le sens qu’on y attache, mais qu’il ést essentiel de connaître ce sens, afin de comprendre le discours dont ces mots font partie.

D’abord donc, les propositions sont ou simples ou compliquées. Une proposition simple ést celle qui ne renferme qu’un seul jugement, et par conséquent deux idées comparées l’une à l’autre. Cette proposition L’homme ést mortel ést une proposition simple, puisqu’elle ne renferme qu’un jugement. Mais celle-ci, L’homme, qui ne fait que passer sur la terre, conçoit pourtant de vastes entreprises, renferme deux jugemens, d’abord, que l’homme ne fait que passer sur la terre, et ensuite, qu’il conçoit de grandes entreprises: Elle ést donc une proposition compliquée.—Quand un sujet peut recevoir plusieurs qualifications, on peut sous-entendre une d’entr’elles, et celle, de préférence, qui ést de l’usage le plus fréquent: nous sous-entendrons donc toujours la qualification de simple, et lorsque nous parlerons de proposition sans aucune modification nous entendrons toujours proposition simple.

On a voulu donner un nom particulier à chacune des idées que nous comparons pour faire un jugement: On a donné le nom de sujet à l’idée dont on prétend affirmer ou nier quelque chose: cette idée ést exprimée ordinairement par un nom substantif ou par un pronom demonstratif ou personel. L’idée qu’on affirme ou nie d’une autre idée a reçu mal à propos le nom d’attribut, cependant on ne se borne pas à attribuer, on nie quelquefois une idée d’une autre idée. Lorsque je dis Nul homme n’ést parfait, Parfait n’ést pas certainement un attribut d’homme. L’attribut ést toujours un adjectif. Dans cette proposition Tout homme ést mortel, Tout homme ést le sujet, mortel ést l’attribut. Le lien qui réunit ces deux et qui ést ordinairement le verbe ést s’appelle copule. Ces trois choses se retrouvent dans toutes les propositions. Comme on a souvent occasion de parler collectivement du sujet et de l’attribut, on leur a donné, pour abréger le langage, le nom commun de termes de la proposition. On a appelé quelquefois l’attribut le grand terme et le sujet le petit terme: parceque l’attribut ést ordinairement (mais pas toujours) d’une plus grande étendue que le sujet. Il faut remarquer ici qu’il serait ridicule de comparer l’étendue de deux idées qui ne seraient pas l’une à l’autre comme genre et espèce: il serait absurde, par exemple, de demander si l’idée de chat ou celle de chien ont le plus d’étendue: mais on peut fort bien faire cette question pour les idées d’animal et de chien.

Les propositions simples sont quelquefois exprimée par plus de trois mots: que ce soit dû à la pauvreté de nos langues, ou à notre désir d’énoncer nos propositions avec élegance. Quelquefois au contraire on prend l’autre extrême: On fond la copule avec l’attribut dans un mot qui prend le nom de verbe adjectif: comme je vois pour je suis voyant. Il y a deux opinions sur ces verbes: les uns prétendent qu’il n’y avait d’abord que le verbe être et des adjectifs: qu’ensuite on ést devenu las de repéter si souvent ce verbe, et qu’on l’a réuni avec l’adjectif. D’autres au contraire sont de l’avis que d’abord il n’existait que des verbes adjectifs, qu’on a ensuite séparés en adjectifs et en verbe auxiliaire. L’abbé Sicard et M Destutt-Tracy sont de cet avis.³ Pour moi je crois que nous avons procédé tantôt par composition et tantôt par décomposition.—Quelquefois si le sujet ést un pronom personel on le réunit avec le verbe dans un seul mot, qui exprime alors toute une proposition. Cela n’arrive guère dans notre langue, mais dans la langue Latine il n’y a rien de plus commun. Chez nous il n’y a guère que les impératifs, les particules Oui et Non, et certaines interjections, qui expriment seules une propositon entière.

Les trois mots qui entrent dans une proposition pourraient à la rigueur être mises dans un ordre quelconque, mais on ést convenu d’un certain ordre logique: On énonce d’abord le sujet, puis la copule, et dernièrement l’attribut. Cependant on s’écarte souvent de cet ordre pour l’élégance et pour la harmonie du langage: il ne faut donc pas juger par l’ordre seul, lequel des deux termes ést le sujet ou l’attribut. Souvent même on mêle une partie des mots qui expriment le sujet, avec ceux qui expriment l’attribut. Dans ce vers, Heureux qui près des feux peut avoir des pincettes, Celui qui étant près des feux peut avoir des pincettes ést le sujet, Est sous-entendu ést la copule, et Heureux ést l’attribut.

La copule peut être rélative au présent, au passé, ou à l’avenir. Dans le premier cas elle ést exprimée par le mot ést, dans la seconde par fut ou était, et dans la troisième par sera. Mais ces circonstances n’influent en rien sur la théorie des propositions.

L’attribut peut être affirmé ou nié du sujet. S’il ést affirmé la proposition est dite affirmative; s’il ést nié, elle ést négative et cette différence ést appelée différence de qualité. Mais on peut observer que cette distinction, quoique très réelle, pourrait souvent être eludée: car un même acte de l’esprit peut très souvent être exprimée par une proposition ou négative ou affirmative: Elle le pourrait toujours en effet si nos langues possédaient un terme négatif qui répondrait à chaque terme positif: Ces propositions, Tout homme ést mortel, Nul homme n’ést immortel, expriment le même jugement. On peut donc se tromper quelquefois sur la qualité des propositions.

L’attribut peut être affirmé ou nié de tout le sujet, ou seulement d’une partie. S’il l’est de tout, la proposition ést universelle; s’il ne l’est que d’une partie indéterminée, elle ést particulière. Cette manière de diviser constitue la qualité des propositions. Quoique je croie avec M Destutt Tracy qu’on peut toujours remplacer les propositions négatives par des propositions affirmatives, je ne suis pas d’accord avec lui sur la possibilité de remplacer les propositions particulières par des propositions universelles. Il dit que si je n’affirme l’attribut que d’une partie du sujet, c’ést cette partie seule qui ést vraiment le sujet: et que la proposition ést universelle par rapport à cette partie.⁴ Mais il n’a pas refléchi que le caractère d’une proposition particulière ést que l’attribut ést affirmé ou nié d’une partie indéterminée du sujet. En effet, si la partie était déterminée, la proposition particulière rentrerait dans la proposition universelle. Quand je dis Les Tartares de la Crimée sont Mahométans, j’énonce une proposition universelle: car le sujet n’ést pas les Tartares, c’est les Tartares de la Crimée: si j’avais un seul mot pour exprimer tout cela, je pourrais en faire usage: et la proposition ést évidemment universelle par rapport à ce sujet.

On a voulu faire un autre genre, de ce qu’on a appelé proposition singulière, c.a.d. proposition dont le sujet est un nom d’individu. Mais ce n’ést pas l’étendue du sujet qui constitue la quantité de la proposition: c’ést l’affirmation ou la négation de l’attribut, de tout ou d’une partie indéterminée du sujet. Il ést donc évident que la proposition singulière rentre dans la proposition universelle. Il y a donc quatre genres de propositions: On divise d’abord en Universelle et Particulière, puis on divise chacun de ces membres en Affirmative et Négative.

20ME LEÇON

nous avons vu qu’il y a quatre sortes de propositions: La proposition universelle affirmative, universelle négative, particulière affirmative, particulière négative. Cette proposition, Tout P ést G (P réprésentant le sujet, ou le petit terme, et G l’attribut, ou le grand terme) ést un exemple de la proposition universelle affirmative. Nul P n’ést G ést un exemple de l’universelle négative: Quelque P ést G de la particulière affirmative, et quelque P n’est pas G de la particulière négative. Pour éviter la répétition de ces phrases, les anciens logiciens leur ont donné pour signes, les voyelles, A, E, I, O: en sorte qu’A réprésentait la proposition universelle affirmative, E, l’universelle négative etc. et pour assister à la mémoire ils ont lié ces signes par un vers technique. Mais ce qui vaut beaucoup mieux qu’un vers technique ést de choisir des signes qui approchent des signes naturels, et tels qu’il ne sera pas nécessaire de faire un effort de mémoire pour s’en rappeler. Voici comment on pourrait parvenir à ce but:

Il ést naturel de réprésenter par la lettre A les propositions Affirmatives, et par N les propositions négatives: et la quantité ést facile à exprimer en réprésentant les propositions universelles par de grandes lettres, et les particulières par de petites. Nous avons donc

Pour bien saisir le sens des propositions il faut considérer que leur nature dépend de l’étendue rélative des idées. Exprimons donc cette étendue par des signes.

On peut réprésenter l’étendue d’une idée par une espace bornée, telle qu’un cercle. Or deux cercles peuvent être entièrement hors l’un de l’autre, ils peuvent se couper, ils peuvent coincider précisément, ou l’un peut être entièrement contenu dans l’autre. Deux idées sont dans le même cas. Les idées, par exemple, de Français et d’Anglais sont entièrement hors l’un de l’autre: car nul Français n’ést Anglais, ni nul Anglais n’ést Français. Les idées de médecin et de géomètre sont dans le second cas, car quelques médecins sont géomètres, mais pas tous: C’ést comme les deux cercles qui se coupent: chacune a une partie en dedans et une partie en dehors de l’autre. Pour exemple du troisième cas il faut prendre deux noms exactement synonymes, tels que Suisse et Helvetien, Hollandais et Batave.¹ Les idées d’arbre et de cerisier sont dans le quatrième cas: l’une ést contenue dans l’autre: il y a des arbres qui ne sont pas des cérisiers, mais tout ce qui ést cérisier ést arbre. Donnons à chacun de ces cas un signe aussi naturel que nous pouvons. Réprésentons par H le premier cas: d’abord parceque c’ést la lettre initielle du mot hors, et que dans ce cas les idées sont entièrement hors l’une de l’autre, ensuite parceque cette lettre ést composée en partie de deux barres qui ne se coupent pas, qui n’ont rien de commun. La lettre X, composée de deux barres qui se croisent, peut réprésenter le cas de deux cercles qui se coupent. I, lettre initielle du mot identité, et d’ailleurs ne consistant qu’en une seule barre, peut réprésenter deux idées qui coincident l’une et l’autre: C ou (on verra bientôt pourquoi je donne deux signes) étant la lettre initielle du mot contenant, peut réprésenter le quatrième cas. Il faut observer que dans les deux premiers cas les deux idées sont symmétriques, c’ést à dire que l’une a la même relation à l’autre que celle-là à la première: Car si P ést hors de G, G ést hors de P: si P coupe G, G coupe aussi P. De même les lettres H et X sont symmétriques: car si on les renverse ils ne changent pas. Si les deux idées sont identiques ils sont évidemment symmétriques par rapport l’une l’autre: de même la lettre I ést symmétrique. Mais dans le quatrième cas, les idées ne sont plus symmétriques: l’une ést contenante, et l’autre contenue: de même la lettre C n’ést pas symmétrique. On ne saurait en créant les notations, soulager l’attention en liant les signes aux choses.

Si ensuite nous considérons les idées comme termes d’une proposition, nous trouvons qu’au lieu de quatre cas, il y en a cinq: car on peut demander, dans le dernier cas, si l’idée contenue ést le sujet, ou l’attribut. Puisqu’il ést plus conforme à la nomenclature que le petit terme soit l’idée contenue dans le grand terme nous réprésenterons ce cas par C: et le cas où le grand terme ést contenu dans le petit terme, par . Nous avons donc

Examinons dans chacun de ces cas quelle serait la quantité et la qualité de la proposition dont les termes seraient dans ce cas.

Dans le cas H, peut on dire, Tout P ést G? Non: puisque P ést hors de G. Peut on dire, Nul P n’ést G? Oui. Quelque P ést G? Non. Quelque P n’ést pas G? Oui. Donc le cas H ne s’étend qu’aux propositions négatives, N et n.

Dans le cas X, peut on dire Tout P ést G? Non, puisque P a une partie hors de G. Nul P n’ést G? Non, également: car P a aussi une partie qui n’ést pas hors de G. Mais on peut dire, Quelque P ést G, et Quelque P n’ést pas G. Ce cas s’étend donc aux propositions particulières, a et n.

Dans le cas I, peut-on dire Tout P ést G? Oui, puisque les idées coincident. A plus forte raison on peut dire Quelque P ést G. Mais on ne peut dire ni Nul P n’ést G, ni Quelque P n’ést pas G. Ce cas s’étend donc aux propositions affirmatives, A et a.

On trouvera le même résultat dans le cas C, car on peut pas² dire Tout P ést G, et quelque P ést G, puisque l’idée P ést entièrement renfermée dans l’idée G: mais on ne peut dire, ni Nul P n’ést G, ni Quelque P n’ést pas G.

Dans le cas , on ne peut pas dire Tout P ést G, car P a une partie hors de G: toutefois on ne peut pas dire Nul P n’ést G, car ces idées ont une partie commune, c’ést à dire l’idée G elle même. Mais on peut dire Quelque P ést G, et Quelque P n’ést pas G. Ce cas donc, comme le cas X, s’étend aux propositions particulières. On a donc

Refesons maintenant notre tableau en ordonnant par sorte de propositions.

Ce tableau signifie que dans la proposition universelle affirmative, réprésentée par la lettre A, les termes sont, ou dans le cas I ou dans le cas C. Que dans la proposition universelle négative, ils sont toujours dans le cas H, et ainsi de suite. Donc énoncer une proposition universelle affirmative ést dire que les idées sont ou dans le cas I ou dans le cas C, c’ést à dire que le petit terme ou coincide avec le grand ou ést contenu par lui. Donc, pour qu’une proposition universelle affirmative soit vraie, il ést nécessaire et il suffit que le sujet n’ait rien d’étranger à l’attribut. Prenons pour exemple la proposition Tout avare ést malheureux. Si l’on peut montrer un seul individu qui répond à l’idée d’avare, mais qui ne répond pas à celle de malheureux, la proposition ést fausse. Pour qu’une proposition universelle affirmative³ soit vraie, il faut que les deux idées n’aient rien de commun. Quand je dis Nul avare n’ést heureux, la proposition ést fausse si vous pouvez montrer un individu qui soit en même tems avare et heureux. Dans une proposition particulière affirmative il faut que les deux idées aient au moins une partie commune. Cette proposition, Quelques avares sont malheureux, ést vraie, si je puis montrer un seul individu qui soit avare et malheureux. Dans une proposition particulière affirmative il faut que le sujet ait du moins une partie hors de l’attribut: Comme dans celle-ci, Quelques médecins ne sont pas géomètres, il faut, et il suffit, pour en prouver la vérité, qu’on puisse montrer un médecin qui ne soit pas géomètre. On peut observer que les caractères de vérité des propositions universelles affirmatives sont ceux de fausseté des particulières négatives: que les caractères de verité des universelles negatives sont ceux de fausseté des particulières affirmatives.

Il ést des cas où l’on peut juger facilement de la verité des propositions. Si un genre ést l’attribut, et le sujet une de ses espèces, la proposition universelle affirmative ést vraie. Si les termes sont deux espèces du même genre, en supposant toujours que la division logique soit bien faite, que les termes ne rentrent pas les uns dans les autres, la proposition universelle négative ést vraie. Si le sujet ést genre et l’attribut une de ses espèces, les propositions particulières affirmative et négative sont vraies.

On peut demander, Puisqu’il ést si facile de decouvrir si une proposition ést vraie, par l’étendue rélative de ses termes, pourquoi dispute-ton tant sur la vérité de certaines propositions? C’ést faute de bonne classification et de définitions précises: C’ést que souvent les uns entendent un mot dans un certain sens, et les autres dans un autre: ce qui fait qu’une proposition vraie pour un homme ést fausse pour un autre.

Je ferai ici une observation faite pour la première fois par Aristote,⁴ et qui pourra nous être utile lorsque nous traiterons le raisonnement. Dans les propositions universelles, on prend le sujet dans toute son étendue: car si je dis Tout homme ést mortel, je nie⁵ l’attribut de tous les individus compris dans le sujet: De même si je dis Nul homme n’ést parfait, je nie l’attribut de tous ces individus. Mais dans les propositions particulières on ne prend pas le sujet dans toute son étendue: Car lorsque je dis Quelques médecins sont poètes, je ne veux pas affirmer l’attribut poète de tout le sujet, mais seulement d’une partie. De même si je dis Quelques docteurs ne sont pas doctes. L’attribut ést pris dans toute son étendue, dans les propositions négatives. Quand je dis Nul homme n’ést parfait, ou Quelques docteurs ne sont pas doctes, Je veux nier du sujet tout l’attribut: Je ne veux pas dire que Nul homme n’ést cet individu-ci ou celui-là parfait, mais que nul homme n’ést rien de parfait. Au contraire dans les propositions affirmatives, telles que Tout homme ést mortel, ou quelques médecins sont poètes, je ne veux pas dire que tout homme ést tout mortel, mais que tout homme ést un seul mortel. Changeons donc notre notation, et réprésentons par de grandes lettres les termes pris dans toute leur étendue, et par de petites lettres ceux qui ne le sont pas.

Comparons maintenant deux propositions qui ont le même sujet et le même attribut, mais qui diffèrent en quantité ou en qualité.

Deux propositions qui diffèrent en quantité et en qualité sont appelées contradictoires. Telles sont les universelles affirmatives et les particulières négatives: les universelles négatives et les particulières affirmatives. Deux propositions universelles, qui diffèrent en qualité, sont contraires: Deux propositions particulières qui sont dans le même cas, sont subcontraires. Enfin si deux propositions de même qualité diffère en quantité, celle qui ést particulière ést censée subalterne de celle qui ést universelle: Ainsi une proposition particulière affirmative ou négative ést subalterne de la proposition universelle affirmative ou négative dont les termes sont les mêmes.

Les propositions contradictoires ont cette propriété, qu’elles ne peuvent être ni toutes deux vraies ni toutes deux fausses. En effet, si une proposition universelle affirmative ést vraie, il faut que les termes soient ou dans le cas I ou dans le cas C; or pour que la proposition particulière négative fût vraie, il faudrait qu’ils fussent dans un des trois cas H, X ou . Donc les deux propositions ne peuvent pas être toutes deux vraies: mais la faussesse de l’une s’ensuit de la vérité de l’autre, et réciproquement.

Deux propositions contraires peuvent être toutes deux fausses, mais elles ne peuvent pas être vraies toutes deux. Car si une proposition universelle affirmative ést vraie, il faut que les termes soient ou dans le cas I ou dans le cas C: ils ne sont donc pas dans le cas H, ce qui ést nécessaire pour qu’une proposition universelle négative soit vraie. Mais si la proposition universelle affirmative ést fausse, et que par conséquent les termes ne sont ni dans le cas I ni dans le cas C, il ne s’ensuit pas delà qu’ils soient dans le cas H, puisqu’ils peuvent être dans l’un ou l’autre des cas X et : donc les propositions contraires peuvent être fausses à la fois, mais ne peuvent être vraies à la fois.

Il n’en ést pas de même des propositions subcontraires. Si la proposition particulière affirmative ést fausse, il faut que les termes ne soient dans aucun de ces quatres cas, X, I, C, : il ést donc nécessaire qu’ils soient dans le cas H, un des cas de la proposition particulière négative. Donc ces propositions ne sauraient être fausses à la fois. Mais si la proposition particulière affirmative ést vraie, il faut que les idées soient dans un de ces quatres cas, et puisque deux de ces cas sont communs à la proposition particulière négative,—quoiqu’il ne soit pas nécessaire, il ést possible que les propositions subcontraires soit vraies à la fois.

La verité d’une proposition universelle détermine celle de la proposition particulière qui lui ést subalterne: mais la faussesse de l’universelle ne démontre pas celle de la particulière. Si les termes sont dans une des deux rélations I et C, il s’ensuit que la proposition particulière ést vraie, puisque ces deux cas entrent dans les cas de cette proposition. Mais si les deux termes ne sont ni dans le cas I ni dans le cas C, il ne s’ensuit pas que la proposition particulière soit fausse, puisqu’elle peut être ou dans le cas X ou dans le cas . Au contraire, la fausseté de la proposition particulière entraîne celle de l’universelle, mais la vérité de la première n’entraîne pas celle de la seconde. Car si les termes ne sont ni dans le cas I, X, C, ni , à coup sûr ils ne sont ni dans le cas I, ni C: mais il ne s’ensuit pas que s’ils sont dans un des quatre cas, ils soient dans le cas I ou C. Delà on tire un moyen puissant pour le raisonnement. Si quelqu’un nie un cas particulier, prouvez-lui l’universel, et le particulier ést prouvé: affirme-t-il l’universel? Refutez-le en prouvant que le particulier ést faux.

Il peut y avoir aussi des propositions qui aient les mêmes termes, mais celui qui ést l’attribut de l’un peut être le sujet de l’autre. Elles peuvent différer de quantité ou de qualité. La réciproque d’une proposition ést celle qui résulte en mettant tout simplement le sujet à la place de l’attribut, sans changer ni la qualité, ni la quantité. La converse ést celle dont la vérité ést une suite nécessaire de la verité de la proposition dont elle ést la converse. La réciproque ést quelquefois, mais pas toujours, la converse.

Dans la prochaine séance j’examinerai les cas dans lesquels elle l’ést, ou ne l’ést pas.

21ME LEÇON

dans la dernière séance j’ai exposé plusieurs principes de la doctrine des propositions, que j’ai prouvé par des moyens qui peuvent paraître très mécaniques, mais il faut considérer combien ést grand l’avantage de pouvoir réduire un raisonnement en langage de cette nature, de manière à n’avoir plus qu’une opération mécanique à faire.

Nous avons vu que la réciproque d’une proposition ést une autre proposition qui a le même sujet, le même attribut, et qui diffère de la première en cela seul que le terme qui ést sujet dans l’une, devient attribut dans l’autre: que la converse ést une proposition qui de même a les termes deplacés, mais qui n’ést pas restreint à être de la même quantité et de la même qualité, mais seulement à être vraie si l’autre proposition l’ést. La réciproque d’une proposition ést quelquefois sa converse, mais pas toujours. La réciproque de cette proposition Quelques médecins sont propriétaires ést celle-ci Quelques propriétaires sont médecins, qui en ést aussi la converse, car si l’on concède la première on ne peut s’empêcher de concèder l’autre. Mais de cette proposition Tout homme ést mortel on n’ést pas en droit de conclure que Tout mortel ést homme. Si la réciproque et la converse sont les mêmes nous appelons cette espèce de converse converse simple: mais si elles ne le sont pas, la converse ést appelée converse par accident. Puisque pour convertir une proposition il faut mettre le terme G à la place de P, réprésentons par les lettres A, N, etc. renversés, les réciproques des quatres genres de propositions, et trouvons quelle ést la rélation des deux termes par rapport à l’étendue, qui ést nécessaire pour que l’on puisse dire Tout G ést P, Nul G n’ést P, etc. et nous aurons

De ce tableau nous deduirons avec la plus grande facilité les règles de la conversion des propositions.

1° Si la proposition A ést vraie, il faut que les termes soient ou dans le cas I, ou dans le cas C. Il ne s’ensuit donc pas que soit vraie, puisque pour la vérité de cette proposition il faut que les idées soient dans un de ces cas I, . Mais il s’ensuit que la proposition soit vraie, puisque l’un ou l’autre des cas I, C, suffit pour la constituer vraie. Donc la proposition universelle affirmative a pour converse une proposition particulière affirmative. Elle n’ést donc susceptible que d’une conversion par accident.

2° Si la proposition N ést vraie, les termes sont nécessairement dans le cas H, d’où il s’ensuit que aussi ést vraie. Donc la proposition universelle négative ést susceptible de conversion simple, et a pour converse une autre proposition universelle négative. Mais ce n’ést pas là sa seule converse: puisque la lettre H entre dans les trois cas dont un quelconque suffit pour que la proposition u soit vraie. Donc la proposition universelle négative ést aussi susceptible de conversion par accident: elle a pour seconde converse une proposition particulière négative.

3° Si nous regardons les quatre cas de la proposition a, et ceux de , nous trouvons qu’ils sont les mêmes: donc la proposition particulière affirmative a pour converse, sa réciproque, savoir une autre proposition particulière affirmative.

4° Enfin, la proposition particulière négative n’ést vraie que si les idées sont dans un quelconque des trois cas, H, X, . Ceux-ci ne se rencontrent ensemble dans aucun des quatre cas , , , : donc la proposition particulière négative n’ést pas susceptible de conversion.

La conversion des propositions donne un autre moyen de raisonnement, mais on se trompe souvent lorsqu’on en fait usage: puisque la réciproque ést toujours¹ la converse, on croît qu’elle l’ést toujours, ce qui n’ést point vrai. Pour eviter cette faute, il suffit de considérer que dans les propositions universelle négative et particulière affirmative il ést indifférent lequel des deux termes on met le premier, puisque ces propositions sont convertibles par la conversion simple. Dans les deux autres cas il suffit de considérer lequel des deux termes ést pris dans sa plus grande étendue, et d’en faire le sujet dans la proposition universelle affirmative, l’attribut dans la particulière négative.

Comme plusieurs choses que j’ai dit peuvent paraître étranges, il faut observer qu’en Logique on admet une proposition particulière lors même que l’universelle ést vraie. On admet par exemple la proposition Quelques hommes sont mortels: ce qui paraîtrait ridicule dans le langage ordinaire: Bien plus, on pourrait souvent offenser plusieurs personnes en se servant ainsi de la proposition particulière. Si par exemple vous disiez à un homme Vous avez plusieurs honnêtes gens dans votre famille, vous auriez beau dire que vous ne niez pas que toute la famille ne soit des honnêtes gens, mais que si tous le sont, à plus forte raison quelques-uns le sont, il ne vous entendrait pas, mais il serait très fortement offensé.

J’observerai aussi qu’on peut très bien raisonner sur des idées qui me sont tout-à-fait inconnues. Si un Botaniste, par exemple, me parle de certaines plantes que je ne connaîs point, s’il en affirme ou nie quelque chose, je pourrai déduire de cette proposition sa converse et sa proposition subalterne, je pourrai nier sa contradictoire, et ainsi de suite. Il n’ést donc pas nécessaire de connaître les objets, pour pouvoir raisonner sur eux: il suffit d’avoir reçu sur ces objets des renseignemens auxquels on peut se fier.

Si nos langues étaient simples, nous n’aurions que ces sortes de propositions, dont je viens de parler. Mais, soit un avantage, soit un desavantage, nos langues ont été fort travaillées, et elles renferment beaucoup de propositions qui contiennent plus d’un jugement: On les appelle propositions compliquées. Il ést presqu’impossible d’énumérer les propositions compliquées: Chaque fois qu’un écrivain donne un nouveau tour à une pensée il crée une nouvelle proposition, et quelquefois la même ouvrage en contiennent de tous les genres. Il ést donc très difficile, pour ne pas dire impossible, de faire des règles pour les propositions compliquées. Mais il ést bon de pouvoir les séparer en les propositions simples dont elles sont formées, afin de pouvoir, dans les cas difficiles, leur substituer une suite de propositions simples qui ait la même valeur: Et cet art fera le sujet de la séance prochaine.

22ME SÉANCE

nous avons vu que les propositions sont ou simples ou compliquées: simples, si elles ne renferment qu’un seul jugement; compliquées si elles renferment plus d’un jugement. Nous avons donné des règles pour les propositions simples: il nous reste d’examiner les différens genres de propositions compliquées.

1° Le premier genre consiste dans les propositions appelées composées, qui ne diffèrent des propositions simples qu’en ce qu’il y a plusieurs sujets, plusieurs attributs, ou en même tems plusieurs sujets et plusieurs attributs, comme dans ces propositions: L’or ni la grandeur ne nous rendent heureux: Le sage ést ménager de tems et de parôles: L’éxtrême opulence et l’éxtrême misère sont rarement accompagnées de la gaîeté, de la santé, de la vertu. Il ést clair qu’on peut réduire chacun de ses propositions en propositions simples: ainsi L’or ne nous rend pas heureux, La grandeur ne nous rend pas heureux: Le sage ést ménager de tems, Le sage ést ménager de paroles, etc: Il ést clair qu’une proposition peut devenir composée en substituant au sujet ou à l’attribut, si ce terme ést général, l’ensemble des espèces ou des individus qu’il contient: et réciproquement. Dans les propositions composées, puisque chaque attribut se rapporte à chaque sujet, il ést évident que pour trouver le nombre des jugemens renfermés dans la proposition il faut multiplier le nombre des sujets par le nombre des attributs: Mais cette règle n’a pas lieu dans le cas où les sujets et les attributs sont du même nombre, et que chaque attribut se rapporte à un seul sujet auquel il ést propre: Comme si je voulais dire que j’aime l’été, et qu’un autre aime l’hiver, je pourrais dire Vous et moi nous craignons le chaud et le froid: je ne veux pas dire ici Vous craignez le chaud et le froid, Je crains le chaud et le froid, mais vous craignez le chaud, je crains le froid. Dans ce cas il faut mettre les attributs dans le même ordre que les sujets, pour que l’on puisse savoir quel attribut convient à tel sujet.

Une proposition ést appelée complexe, si l’on énonce en passant un jugement sur le sujet ou sur l’attribut de la proposition: comme lorsqu’on dit Le Tems, qui détruit tout, fortifie les mauvaises habitudes. Il y a alors une proposition principale et une proposition incidente, car il ést clair que celle que je veux principalement énoncer ést que Le Tems fortifie les mauvaises habitudes, mais je dis aussi en passant que le tems détruit tout. Il faut cependant observer que le qui ou le que ne donne pas toujours la certitude que la proposition ést complexe; ces particules peuvent être déterminatifs, pour limiter le sujet par rapport à son étendue; comme si je dis L’homme qui sait borner ses désirs n’est jamais pauvre, je ne veux pas dire que l’homme n’ést jamais pauvre ni que l’homme sait borner ses désirs, mais je veux limiter le sujet, et faire voir que je ne dis pas que L’homme n’ést jamais pauvre, mais seulement que L’homme qui sait borner ses désirs ne l’est jamais. Quelquefois il y a de l’équivoque dans une proposition, et l’on ne sait pas si elle ést en effet complexe. L’homme léger et inconstant ne conduit jamais à la fin de grandes entreprises. Ici on ne sait pas si le sens de la phrase ést que l’homme ést léger et inconstant, ou bien que l’homme qui ést leger et inconstant ne conduit jamais à la fin de grandes entreprises. On ést convenu d’éviter cette ambiguïté en mettant une virgule après le sujet principal toutes les fois que la proposition ést complexe. Quelquefois la complication ne porte ni sur le sujet ni sur l’attribut, mais sur l’affirmation ou sur la négation: Les astronomes assurent que la terre se meut. Il faut observer que cette proposition peut avoir deux sens. Si je veux dire que les astronomes l’assurent, mais que je n’en sais rien, la proposition ést simple, ne renfermant qu’un seul jugement: mais si je veux dire que la terre se meut, et appuyer mon affirmation en ajoutant que les astronomes l’assurent, la proposition ést complexe, et la complication porte sur l’affirmation. Il ést clair qu’une proposition complexe peut être fausse, bien que la proposition incidente soit vraie: ou vraie quoiqu’elle soit fausse. L’homme, qui ést léger et inconstant, est immortel: La proposition principale ést ici fausse, quoique la proposition incidente soit vraie. L’homme, qui ést dépourvu d’organes, est mortel: C’est ici la proposition incidente qui ést fausse, tandis que la principale ést vraie.

Une proposition ést dite absolue si l’on y affirme que l’attribut convient au sujet sans aucune restriction: elle ést modale si on affirme ou nie avec quelque réstriction. Telles sont ces propositions L’eau n’ést pas constamment liquide: Il faut que les citoyens obéissent aux lois. Je ne veux pas dire ici que les citoyens obéissent aux lois: car dans ce cas il n’y aurait plus besoin de cour d’assises. Il ést clair que la suppression de l’adverbe peut souvent rendre la proposition fausse: Si au lieu de dire L’eau n’ést pas constamment liquide je disais L’eau n’ést pas liquide, il ést clair que ma proposition serait fausse.

Une proposition ést dite conditionelle lorsqu’elle affirme que tel ou tel attribut convient ou ne convient pas à tel ou tel sujet, si tel autre attribut convient ou ne convient pas à tel autre sujet. Il y a donc deux propositions, l’antécedente et la conséquente. Si les animaux sont de pures machines, ils doivent être insensibles. (Il faut observer que dans cette proposition le pronom ils tient la place d’un sujet.) La proposition, Les animaux sont de pures machines ést l’antécédente; Les animaux doivent être insensibles ést la conséquente. Il ést clair que la verité ou la fausseté de la proposition conditionelle ne dépend pas de celle de l’antécédente ni de la conséquente: Il suffit pour sa vérité que celle de la conséquente résulte nécessairement de celle de l’antécédente. Dans la proposition que je viens de citer je crois fermément à la fausseté de toutes deux: cependant l’une me paraît être la suite nécessaire de l’autre. Dans celle-ci, Si la neige ést blanche, les hommes sont mortels on ne niera point la vérité de l’antécédente ni de la conséquente, cependant la proposition ést fausse, et même ridicule.—Si l’on met l’antécédente et la conséquente à la place l’une de l’autre, on a la réciproque; La réciproque de la proposition que j’ai citée tout à l’heure ést Si les animaux ne sont pas sensibles, ils sont de pures machines. Comme dans les propositions simples, la réciproque d’une proposition vraie n’ést pas toujours vraie: Pour trouver la converse il faut en même tems changer la qualité de l’antécédente et de la conséquente: Si les animaux sont sensibles, ce ne sont pas de pures machines: proposition qui ést une suite rigoureuse de la proposition primaire. On a donc quatre propositions conditionelles qui ont les mêmes deux propositions pour en faire leurs Conséquentes et leurs Antécédentes: Pour prouver toutes les quatre, il suffit d’en prouver deux, qui ne sont pas converses l’une de l’autre.—Les anciens Logiciens ont rassemblé les règles de la Proposition Conditionelle en ces quatre: Qui accorde l’Antécédente accorde la Conséquente: Qui nie la Conséquente nie l’Antécédente: mais qui accorde la Conséquente n’accorde point l’Antécédente, ni celui qui nie l’Antécédente nie-t-il la Conséquente.

Viennent ensuite les Propositions Disjonctives, Si l’on donne deux sujets ou deux attributs tels que si l’un ne convient pas, l’autre convient. L’envie ou le mépris ést le sort des écrivains. On peut les changer en propositions conditionelles: Si l’envie n’ést pas le sort des écrivains, le mépris l’ést. Il faut un certain degré d’opposition entre les deux membres de la proposition comme dans l’exemple: L’envie attend les bons écrivains, le mépris attend les mauvais.

Dans les propositions causales on affirme que tel attribut convient ou ne convient pas à tel sujet parceque tel autre attribut convient ou ne convient pas à tel autre sujet. Il y a ici, comme dans les propositions conditionelles, une Antécédente et une Conséquente: mais avec cette différence, qu’il ést nécessaire que toutes les deux soient vraies. Il y a ici trois jugemens: d’abord que l’antécédente est vraie, ensuite la conséquente, et enfin que la vérité de l’une ést la cause de la vérité de l’autre. Quoiqu’il soit nécessaire que les deux membres soit vrais ils peuvent cependant l’être sans que le jugement causal le soit: comme dans cette proposition Les hommes sont mortels parceque la neige ést blanche.

Les propositions comparatives ou discrétives sont celles où l’on dit que tel attribut convient à tel sujet, mais qu’il convient mieux à tel autre, ou que tel attribut convient à tel sujet mais que tel autre attribut lui convient mieux. Il y a ici trois jugemens. Lafontaine dit qu’il ést bon de parler, mais meilleur de se taire.¹ Il y a d’abord le jugement qu’il ést bon de parler, ensuite qu’il ést bon de se taire, et enfin qu’il vaut mieux se taire que de parler. Ici il faut un certain degré de contraste entre les deux membres.

Les propositions exclusives affirment que tel attribut convient seul à tel sujet, qu’aucun autre ne lui convient: ou que tel attribut convient à tel sujet seul, et à aucun autre. Il y a ici deux jugemens: d’abord que tel attribut convient à tel sujet, ensuite qu’aucun autre ne lui convient. Mais il faut distinguer ce cas de celui où le mot seul ne sert qu’à limiter le sujet ou l’attribut à une seule chose, comme lorsque Boileau dit Un sonnet sans défaut vaut seul un long poème;² il ne veut pas dire qu’un sonnet sans défaut ést la seule chose qui vaille un long poème, mais qu’à lui tout seul il le vaut.

Les propositions inceptives affirme que tel attribut convient à tel sujet depuis que tel autre attribut convient à tel autre sujet. Les propositions desitives affirment que tel attribut ne convient plus à tel sujet depuis que tel autre attribut a cessé de convenir à tel autre sujet. Ici il y a une antécédente et une conséquente. Lorsqu’on dit Les oracles n’ont cessé de parler que depuis qu’on a cessé d’y croire, l’antécédente ést Les oracles ont cessé de parler, la conséquente ést On a cessé d’y croire. La vérité de la proposition ne dépend pas de celle de l’antécédente ni de la conséquente. Lorsqu’on dit Les hivers sont doux à Montpellier depuis que les femmes ne portent plus de gros paniers les deux membres sont vrais, mais la proposition inceptive ést fausse.

Les propositions réduplicatives, peut être mal nommées, sont celles qui affirment que tel attribut ne convient à tel sujet que sous certains rapports et à tels égards. La terre comme corps céleste ne diffère point des autres planètes.

Les propositions impératives ou supplicatives sont celles qui manifestent un voeu que tel attribut convienne ou ne convienne pas à tel sujet. Si la proposition exprime un ordre, on l’appelle impérative; si elle exprime un simple voeu, elle ést supplicative. Quelquefois il y a des doutes si la proposition ést impérative ou supplicative. Dans ce morceau de Voltaire Descend des cieux auguste Vérité etc.:³ le ton de la phrase fait bien voir que la proposition ést supplicative, mais Voltaire se serait servi des mêmes mots s’il avait voulu ordonner.

Enfin, les propositions interrogatives sont des propositions tronquées, qui expriment un désir de savoir quelque chose: Elles ne sont ni vraies ni fausses en elles-mêmes, et pour prononcer sur leur vérité il faut attendre que la réponse ait complété la proposition.

Je ne quitterai pas ce sujet avant de dire un mot sur un genre peu important de propositions, mais qui a beaucoup tourmenté les sophistes Grecs: ce sont les propositions qui ne peuvent, pour ainsi dire, être vraies qu’étant fausses, ni fausses qu’étant vraies. En voilà des exemples. Un dervische fait voeu de jeûner jusqu’à ce qu’on lui ait dit une fausseté. On lui dit, Derviche, tu as assez jeûné pour accomplir un voeu: Est-ce vrai? donc on ne lui a point dit encore de fausseté, donc il n’a pas encore assez jeûné, et par conséquent la proposition est fausse: Est-elle fausse? donc il n’a pas assez jeûné, donc on ne lui a point dit de fausseté, et par conséquent la proposition ést vraie. Le dervische ne sait pas s’il doit jeûner ou non. On ouvre un livre qui ne contient que cette seule phrase, Tout ce qui ést écrit dans ce livre est faux: mais il n’y a que cette phrase: donc si elle ést vraie elle ést fausse, si elle ést fausse elle ést vraie. Tout cela remonte à ce sophisme très connu. Un jeune homme apprit la Rhétorique d’un autre, sur cette condition qu’il ne paierait qu’après qu’il eût gagné sa première cause. Le jeune homme ne voulut point plaider. L’autre devint impatient, et le poursuivit devant des juges. Le jeûne homme dit aux juges, Si je suis condamné, j’ai perdu ma première cause, et je ne vous dois rien: Dans le cas contraire, le juge aura déterminé que vous avez tort, donc je ne vous dois rien.⁴

23ME SÉANCE

dans la dernière séance j’ai oublié de dire qu’une proposition interrogative, s’il y a énonciation d’époque, peut être inceptive ou desitive, en vertu d’un véritable jugement qu’il contient implicitement. Si je demandais à un juge, Vendez-vous encore la justice? il se fâcherait à bon droit, car cette question contient implicitement l’affirmation qu’il la vendait auparavant. De même si je demandais à un jeune docteur en médecine, Tuez-vous déjà beaucoup de malades? la question suppose que le tems viendra où il doit en tuer beaucoup.

Il arrive quelquefois qu’on ne peut pas répondre à une question en disant simplement Oui ou Non. Cela tient à ce que la question renferme, comme dans le cas que nous venons de voir, d’autres jugemens.

Il y a aussi des propositions dubitatives, comme lorsque Voltaire dit, en parlant des anges, Newton, le grand Newton, que nous admirons tant, ést peut être poureux ce qu’un singe ést pour nous:¹ Il exprime une doute par cette proposition. Les propositions hypothétiques affirment que tel attribut convient ou ne convient pas à tel sujet dans une certaine supposition, qui peut en elle même être vraie ou fausse. Si la conclusion ést la suite nécessaire de cette supposition, on ne peut jamais nier la vérité de la proposition. Les définitions sont toujours vraies, parcequ’elles expriment que celui qui les énonce veut entendre telle chose par tel nom, donc elles sont vraies par cela seul qu’elles sont énoncées. Les divisions logiques sont toujours vraies, pourvu qu’elles ne pèchent pas contre les règles.

Il faut observer enfin qu’une proposition peut renfermer un grand nombre de ces sortes de complication que nous venons d’expliquer.

Une observation très importante à faire ést que dans la Logique il faut toujours prendre une proposition pour tout ce qu’elle signifie, et uniquement pour ce qu’elle signifie. Mais dans le langage ordinaire, qui n’admet pas une si grande rigueur dans les expressions, il faut souvent considérer le ton, le geste, et les habitudes de l’individu qui énonce la proposition. Souvent nous prononçons une proposition d’un ton d’ironie, alors il ne faut pas l’entendre à la rigueur. D’ailleurs quand nous énonçons une proposition particulière dans la conversation ordinaire, nous sous-entendons que l’universelle n’ést pas vraie. Aussi énonçons nous souvent comme universelle une proposition qui ne l’ést pas à la rigueur, mais qui n’a que peu d’exceptions: Et c’ést ce qui donne lieu à ce que nous disons communément, qu’il n’y a point de règle sans exception; car il ést clair que si les propositions étaient toujours énoncéés de la manière la plus exacte possible, il n’y aurait jamais des exceptions. Lorsqu’on dit que les Allemands manquent de goût, il ést bien certain qu’on ne veule pas dire qu’il n’y a pas un seul homme dans toute l’Allemagne qui ait du goût; on veut seulement dire, Quelles que soient d’ailleurs les bonnes qualités des Allemands, le goût n’ést pas le caractère général, au moins de la plus grande partie. Les Flamands sont de bons peintres: Cette proposition ne veule pas dire que tous les Flamands soient peintres, ni que tous ceux qui le sont réussissent dans cette art, mais que les Flamands s’y donnent volontiers et y réussissent ordinairement. Quelquefois on applique à un être des caractères qui s’appliquent proprement à un autre, comme lorsqu’on dit Les moeurs des Français ont beaucoup changé depuis Charlemagne: Puisque il n’existe aucun Français du tems de Charlemagne, il aurait fallu dire que les Français d’aujourd’hui n’ont pas les mêmes moeurs que ceux du tems de Charlemagne. Lorsqu’on dit qu’il y a eu un monde innombrable à la promenade, il ne faut pas prendre cela à la rigueur, car on peut les compter. J’ai passé la nuit, dis-je à quelqu’un. Il pourrait répondre, Et moi aussi, et tout le monde: Et nous sommes arrivés au lendemain. Mais c’ést qu’on sous-entend sans me coucher. Lorsqu’on me dit à la porte d’une maison, “Monsieur n’y ést pas,” il faut entendre cela comme un réfus honnête de me voir. Quelques-uns considèrent cela comme une mensonge: Il me paraît qu’ils ont bien tort: Une mensonge ést ce qui trompe: Or cette manière de parler ést convenue dans la société pour dire qu’on ést occupé, qu’on ne peut pas recevoir les visites. On va voir quelqu’un au moment qu’on sait qu’il n’ést pas chez lui: Le lendemain on le rencontre, on a eu le plaisir d’aller chez lui la veille, et on a été au désespoir de ne pas l’y trouver. Nous disons communément, l’or ést jaune; à la rigueur il faudrait dire que l’or à la qualité de nous donner l’idée de jaune: Car demandez à un aveugle ce que c’est que le jaune; il ne pourra rien dire. Je ne parle pas des locutions des poètes, car tout le monde sait qu’il ne faut pas les prendre à la rigueur.

En comparant les propositions entr’elles, on peut en déduire d’autres, qui étaient à la vérité implicitement contenues dans les premières, mais qui avaient cependant besoin d’un certain art pour les faire ressortir. Cet art ést la Dialectique, ou l’art de raisonner. Il a sa source dans la faiblesse de notre esprit, qui n’aperçoit pas tous les rapports des idées à une seule vue: Nous sommes obligés d’établir des intermédiaires pour rapprocher l’une de l’autre deux idées très disparables. On peut se servir ici d’une comparaison physique. Si nous étions assez hauts nous n’aurions pas besoin d’échelle ni d’escalier pour monter: mais ce que nous ne pouvons pas faire en grand à une fois, nous tâchons de faire à plusieurs fois en petit, par le moyen des échelles. Les idées intermédiaires sont comme les échellons: et par leur moyen les esprits les plus médiocres parviennent à monter des connaissances communes à tous les hommes, à des vérités qui paraissent trop éloignées pour qu’on eût pu les conclure des autres. Voici un exemple de raisonnement. Je veux prouver que quelques bons écrivains ne sont pas de vrais philosophes. Je ne saisis pas d’abord des rapports ni des différences très frappantes entre les idées qui forment les termes de la proposition. Je me sers des intermédiaires, homme raisonnable, enthousiaste, et passionné, de la manière que voici:

On peut décomposer cette suite de raisonnemens en d’autres plus courts qui ne contiendrait que deux idées comparées par le moyen d’une autre idée de cette manière:

Ces comparaisons de deux idées par le moyen d’une autre idée ést appelée syllogisme.

Mais il faut que l’échelle soit bien construite, pour que je ne cause aucun risque en la montant, et bien posée, pour que j’arrive en le montant, au lieu où je veux aller. De même il faut des règles pour le syllogisme. Ces règles ont été pour la première fois signalées par Aristote:² Elles ont depuis occupé Gallien,³ Gassendi,⁴ MM de Port Royal,⁵ et Euler.⁶ Les métaphysiciens modernes parlent ordinairement de ces règles avec une sorte de dédain. Condillac dans un Petit Traité de Logique dit dans une note, “Je me rappelle qu’on m’a enseigné au collège qu’on comparait deux idées par le moyen d’une troisième: qu’on concluait que l’idée A convient à l’idée B parceque l’une et l’autre convient à l’idée C: On ne verra rien de tout cela dans ce livre.”⁷ Et que verra-t-on donc? Depuis que l’homme a raisonné sur la terre, il ést certain qu’il n’a jamais raisonné que de cette manière. Et si l’on peut reprocher à Aristote de s’être trop attaché au mécanisme du raisonnement, s’ensuit-il delà qu’il n’y faut rien donner? Nous avons déjà dit que plus on peut reduire d’opérations de l’esprit à un pur mécanisme, mieux cela va, car nous ne pouvons jamais être sûrs que du résultat d’une opération mécanique.

L’art de la Dialectique consiste donc à conclure la rélation entre deux idées de celle de chacune de ces deux avec une idée intermédiaire. Si toutes les trois propositions sont simples, le syllogisme ést dit simple: Si une quelconque d’entr’elles ést compliquée, le syllogisme ést compliqué. Nous ne nous occuperons d’abord que des syllogismes simples.

Des trois propositions qui forment un syllogisme, les deux desquelles on conclut la troisième sont appelées du nom des premisses: la troisième ést la conclusion. Les prémisses contiennent toutes deux le terme moyen, ou idée intermédiaire: Celle des deux qui contient l’attribut de la conclusion, que nous pouvons appeler grand terme du syllogisme, ést appelée proposition majeure, et celle qui contient le sujet de la conclusion, ou le petit terme du syllogisme, ést la proposition mineure. On énonce, dans la Logique, la proposition Majeure la première, puis la mineure et enfin la conclusion: mais dans le langage ordinaire on les arrange comme on le veut.

Un syllogisme ést exacte et régulier, si la conclusion ést une suite rigoureuse des premisses: il ést vicieux, si les premisses ne sont d’une nature à donner aucune conclusion, ou du moins si celle qu’on a tirée n’ést pas celle qu’on doit tirer. La vérité ou la fausseté des premisses ne fait rien à l’exactitude du syllogisme. Montpellier ést en France, Languedoc ést en France, donc Montpellier ést en Languedoc. Voilà trois propositions bien vraies, cependant le syllogisme ést vicieux: il ne s’ensuit pas que Montpellier soit en Languedoc, parce qu’il ést en France aussi bien que le Languedoc ést en France: car on pourrait dire autant de la ville de Lyon, qui n’ést pourtant pas en Languedoc. Le Château d’Eau du Peyrou ést dans la lune, La lune ést dans ma poche, Donc le Château d’Eau du Peyrou ést dans ma poche. Ces trois propositions sont fausses, cependant le syllogisme ést exacte, car si l’on admet les prémisses, il faut nécessairement admettre la conclusion.

On a classé les syllogismes selon leur mode, c’ést-à-dire, selon la quantité et la qualité des propositions. Deux syllogismes sont censés de même mode lorsque les deux prémisses et la conclusion sont de même qualité et de même quantité dans les deux syllogismes. Comme chaque proposition peut varier de quatre manières possibles on aura 64 modes. De tous ceux-là il y en a bien qui sont vicieux.

On a aussi classé les syllogismes selon leur figure, c.à.d. selon la place que tient le terme moyen dans les deux prémisses. Si ce terme ést sujet dans la Majeure, et attribut dans la Mineure, la proposition ést censé de la 1re figure: s’il ést attribut dans la Majeure et sujet dans la Mineure, elle ést de la 2de: s’il ést attribut dans toutes les deux elle ést dite de la 3me figure: enfin s’il ést sujet dans toutes les deux, elle ést de la quatrième.

En combinant chacune de ces quatre figures avec chacune des 64 modes on a 256 différentes espèces de syllogisme. Mais de toutes celles-ci il n’y a que 24 qui ne soient pas vicieuses. Pour les déterminer Aristote a réjeté toutes les autres espèces par des règles, et a conclu delà que ces 24 sont bonnes:⁸ mais il ést vrai que cette manière de raisonner ést peu exacte, car on ne peut pas conclure que puisque les autres sont vicieuses, celles-ci sont bonnes. Euler a pêché du coté opposé: Il a établi des règles auxquelles il a trouvé que ces 24 espèces sont conformes, et il a établi ceux-là en rejetant les autres: Mais il ést évident que pour constater les résultats il faut chercher si les règles d’exclusion sont nécessaires, et en même tems suffisantes.

24ME LEÇON

nous avons vu que les deux termes d’une proposition peuvent avoir entr’elles cinq rélations différentes. Elles peuvent être entièrement hors l’un de l’autre, ou dans le cas H: ils peuvent avoir une partie commune, ou être dans le cas X: ils peuvent être identiques, ou dans le cas I: le petit terme peut être contenu dans le grand, cas que nous avons réprésenté par la lettre C; ou le grand peut être contenu dans le petit, ils sont alors dans le cas .

Examinons maintenant quelles peuvent être les rélations des idées dans les trois propositions d’un syllogisme.—D’abord, les idées peuvent être, dans la conclusion, dans un quelconque des cinq cas: ou pour le dire d’une autre manière, le grand terme et le petit terme peuvent être dans le cas H, dans le cas X, etc. Réprésentons par deux lettres combinées le syllogisme dans lequel la rélation des termes des deux premisses serait réprésentée par ces mêmes lettres séparées l’une de l’autre. Ainsi si le terme moyen et le grand terme sont dans le cas H, et que le terme moyen et le petit terme sont dans le cas X, réprésentons le syllogisme par HX, et ainsi de suite. Il faut ajouter à chacune de ces combinaisons de lettres une troisième lettre pour réprésenter la rélation des formes de la conclusion.

Supposons d’abord que le grand et le petit terme sont dans le cas H. Puis-je avoir un moyen terme qui soit hors de tous les deux? Certainement, comme dans la figure. Si P et G sont hors l’un de l’autre, puis-je avoir un moyen terme qui soit hors de P et qui ait une partie commune avec G? Certainement. Qui soit hors de G et qui ait une partie commune avec P? De même. Donc les formes HH, HX, XH, peuvent être admis, en sousentendant toujours que P et G soient dans le cas H. (Il faut ajouter la lettre H à ces deux lettres.) Enfin si P et G sont hors l’un de l’autre, puis-je trouver un terme moyen qui soit dans le cas I avec tous les deux? Non: il faut donc rejeter le cas II. En allant de cette manière on trouve enfin 54 formes: comme dans le tableau suivant.

J’emploie ici le signe C pour dénoter que dans la Majeure, le grand terme renferme le moyen, ou que dans la Mineure, le moyen renferme le petit. La lettre indique au contraire que le moyen terme renferme le grand, ou que le petit renferme le moyen.—Revenons maintenant à notre ancien tableau de la rélation qui existe entre les termes des propositions universelles affirmatives, universelles négatives, etc. Nous avons trouvé que ces rélations sont

Il s’agit de trouver quelles sont les rélations qui peuvent exister entre le moyen terme d’un syllogisme et les deux autres, pour que la conclusion soit universelle affirmative. Il suffit et il ést nécessaire pour cela que le grand et le petit terme soient l’un à l’autre dans le cas I ou dans le cas C: Pour donc que la conclusion soit universelle et affirmative il faut que les termes aient dans les prémisses les rélations qui se trouvent sous I et C mais qui ne se trouvent sous aucun autre des cinq cas. On trouve ainsi,

On peut déterminer de cette manière quelles seront la quantité et la qualité de la conclusion, si l’on connaît celles des prémisses. Supposons que la majeure ést universelle négative et la mineure particulière affirmative, et que par conséquent nous ayons Na: le moyen terme et le grand terme sont donc dans le cas H, le moyen et le petit terme sont dans un des quatre cas X, I, C, . En combinant nous aurons les quatre formes de syllogismes HX, HI, HC, H, dont un quelconque répond à Na. Mais ces quatre ne se trouvent réunis que sous la lettre n: donc la conclusion sera particulière négative, et le syllogisme sera Nan.

De cette manière on a trouvé que de toutes les formes de syllogismes il n’y a de bons que les vingt-quatre qui suivent:

• 1re fig. AAA, NAN, AAa, Aaa, NAn, Nan
• 2de fig. N, a, a, n, n, n
• 3me fig. AN, NN, Nn, nn, An, an
• 4me fig. Aa, aa, Aa, Nn, nn, Nn

J’ai réprésenté par des lettres renversées celles dans lesquelles le moyen terme devient sujet et le petit terme attribut, ou le moyen terme attribut et le grand terme sujet.

Dans la plupart des livres de Logique on ne trouve que dix neuf formes régulières: c’ést que ces auteurs n’admettent pas celles où, comme dans AAa, la conclusion n’ést que particulière, tandis qu’on peut avec autant de régularité déduire l’universelle, par la forme AAA. Cependant il ést clair que celles-là sont des formes distinctes: Et les logiciens qui les ont réjetées ont d’autant plus de tort, qu’ils admettent d’autres formes bien plus équivalentes que celles-là, et dans lesquelles en effet il suffit de renverser l’une des prémisses pour changer la forme du syllogisme.

Pour éviter la nécessité de retenir ces 24 formes dans la mémoire, on a cherché d’en déduire des principes généraux, qui soient en même tems nécessaires et suffisants, c’ést à dire qu’ils rejettent toutes les formes excepté ces 24, et qu’ils ne rejettent pas celles-là. On ést tombé sur les règles suivantes:

1° Une seule au plus des deux premisses peut être négative: et si l’une des deux l’ést, la conclusion ést aussi négative.

2° Une seule au plus des deux premisses peut être particulière: et si l’une des deux l’ést, la conclusion ést aussi particulière.—Les anciens Logiciens ont exprimé ces deux règles par celle-ci; que la Conclusion suit toujours le parti le plus faible.—

On ést convenu apparemment de considérer les propositions négatives comme inférieures en mérite aux propositions affirmatives, et les propositions particulières comme inférieures en mérite aux propositions universelles.

3° Si la Majeure ést universelle, il faut que la Mineure ést affirmative.

4° Deux premisses affirmatives ne peuvent pas donner une conclusion négative.

Il y a ensuite une autre règle pour chacune des quatre figures.

5° Dans le 1re figure, il faut que la Majeure soit universelle, et que la Mineure soit affirmative.

6° Dans la 2de figure, si la Majeure ést affirmative, il faut que la Mineure soit universelle: Si l’une des deux prémisses ést négative, il faut que la Majeure soit universelle: Si la Mineure ést affirmative, la conclusion ést particulière.

7° Dans la 3me figure, il faut que la Majeure soit universelle, et que la Conclusion soit négative.

8° Dans la 4me figure, il faut que la Mineure soit affirmative et que la Conclusion soit particulière.

On peut observer que toutes les formes peuvent se réduire à la 1re figure. Car on peut renverser les propositions universelles négatives et Particulières affirmatives: Si la conclusion ést dans l’un de ces cas on peut transposer la Majeure et la Mineure: Si la conclusion ést particulière elle ést renfermée dans l’universelle, etc. Les règles de cette transformation sont appelées règles de la réduction des syllogismes. Cette réduction ést quelquefois utile, parceque la conséquence ést plus claire aux yeux ordinaires lorsqu’on se sert de la 1re figure. Même on pourrait ramener toutes les formes à la première, en substituant des termes négatifs au lieu de positifs etc. en changeant par exemple la proposition Nul homme n’ést immortel en Tout homme ést mortel, et ainsi de suite.

Les anciens logiciens ont inventé des mots baroques à trois syllabes pour se rappeler des 24 formes; dans ces mots les voyelles a, e, i, o réprésentaient la quantité et la qualité des trois propositions, et les consonnes, dans les noms des syllogismes des trois dernières figures, réprésentaient à quel mode de la lre figure ils peuvent être ramenés, et comment il faut s’y prendre pour effectuer la transformation. On avait ensuite liés ensemble ces mots par quatre vers hexamètres pour aider à la mémoire:

• Barbara, Celarent, Darii, Ferio; Baralipton,
• Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum.
• Cesare, Camestres, Festino, Baroco: Darapti,
• Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison

J’ajouterai qu’un syllogisme peut être matérialement ou formalement faux. Si les premisses sont fausses il ést dit matérialement faux; si la conclusion n’ést pas une conséquence forcée des premisses le syllogisme ést formellement faux. Il ést évident qu’un syllogisme peut être faux en même tems par la forme et par la matière. Si donc vous voulez combattre un syllogisme, il suffit de nier la conséquence: ou bien si vous pouvez nier l’une des prémisses: votre adversaire sera obligé de la démontrer par le moyen d’un autre syllogisme. Si vous ne pouvez pas nier l’une des prémisses, il suffit de la révoquer en doute: ou bien tâcher de faire un syllogisme correcte à conclusion contradictoire. Voilà comme on argumentait autrefois dans les Ecoles. Aujourd’hui on cache l’art par le moyen du langage: mais celui qui argumenterait d’une manière différente n’argumenterait jamais bien.

25ME LEÇON

messrs de port royal, qui ont traité toutes les règles de la Logique avec beaucoup d’éxactitude, croyant pourtant qu’il serait difficile de les retenir, ont voulu trouver une seule règle qui les remplacerait toutes.¹ Ils ont dit qu’un Syllogisme ést bon si la Majeure renferme implicitement la Conclusion: et que la Mineure n’y ést que pour indiquer qu’elle le renferme en effet. Ainsi dans le syllogisme

• Tout M ést G,
• Or tout P ést M,
• Donc tout P ést G

la proposition tout M ést G renferme implicitement celle-ci Tout P ést G, puisque P fait partie de M. Mais cette règle, comme toutes les règles trop concises, ést facile à retenir, mais difficile à appliquer. [ ]² a regardé les premisses comme deux équations où il faut éliminer le moyen terme, en prenant sa valeur dans l’une, et en la substituant dans l’autre. Lorsqu’on dit Tout M ést G, on veut dire que tout M ést quelque G: en substituant cette valeur de M dans l’équation Tout P ést M on trouve, Tout P ést quelque G, ou tout P ést G.

Si je veux prouver telle ou telle proposition, il me faut chercher un moyen terme. Les anciens logiciens ont donné des lieux logiques pour le chercher, comme on a donné des lieux oratoires dans la Rhétorique: mais celui qui pour trouver un argument, ést obligé de recourir aux lieux logiques ne fera pas de meilleurs argumens que les vers d’un poète qui ést obligé de chercher dans un dictionnaire de rime. Je me contenterai donc d’indiquer les conditions que ce moyen terme doit remplir.

Pour le premier mode il faut que M contienne P et soit contenu dans G. Ainsi pour démontrer que Tout avare ést malheureux, je me sers du moyen terme homme inquiet, qui contient avare, car il ést certain que tout avare ést inquiet, et qui ést contenu dans l’idée de malheureux, car tout homme inquiet ést malheureux. Donc j’ai le syllogisme

• Tout homme inquiet ést malheureux,
• Or tout avare ést homme inquiet,
• Donc tout avare ést malheureux.

Dans le deuxième mode il faut que M contienne P et soit étranger à G. Pour démontrer que nul animal n’ést machine, je me sers de l’intermède être sensible, qui contient animal, mais qui ést étranger à machine.

• Nul être sensible n’ést machine,
• Or tout animal ést un être sensible,
• Donc nul animal n’ést machine.

Dans le troisième mode, il faut que M ait au moins une partie commune avec P, et soit contenu dans G. Ainsi pour prouver que quelques poisons sont utiles, j’emploie l’idée de médicament, qui a une partie commune avec poison, et qui ést contenu dans utile.

• Tout médicament est utile,
• Or quelques poisons sont médicamens,
• Donc quelques poisons sont utiles.

Dans le quatrième mode il faut que M ait au moins une partie commune avec P, et soit étranger à G. Pour démontrer que quelques marchands ne sont point estimable, je fais usage de l’intermède fripon, qui malheureusement a une partie commune avec l’idée de marchand, mais qui ést étranger à celle d’homme estimable.

• Nul fripon n’ést homme estimable,
• Or quelques marchands sont fripons,
• Donc quelques marchands ne sont pas des hommes estimables.

Dans l’emploi des règles des syllogismes, il y a deux abus à craindre: En se méprenant sur l’application, on pouvait rejeter un bon syllogisme qui a l’apparence d’être vicieux, ou l’on pourrait admettre un vicieux qui paraît entrer dans une des formes admises. Je m’expliquerai par des exemples.

• Le lion rugit,
• Or le lion ést une constellation céleste,
• Donc une constellation céleste rugit.

Ce syllogisme paraît bon, mais il ést véritablement vicieux: car il y a quatre termes au lieu de trois; le mot lion n’ayant pas la même signification dans la Majeure et dans la Mineure: Donc il n’y a pas comparaison de deux idées à une troisième.

• Nous devons aimer nos ennemis,
• Or les Espagnols ne sont pas nos ennemis,
• Donc nous ne devons pas aimer les Espagnols.

Ce syllogisme, qui paraît bon, n’ést pas correctement énoncé. Il fallait dire

• Nos ennemis sont devant être aimés par nous,
• Or les Espagnols ne sont pas nos ennemis,
• Donc les Espagnols ne sont pas devant être aimés par nous:

syllogisme de la première figure à Mineure négative, et par conséquent vicieux.

• Les filous sont adroits,
• Or les lois punissent les filous,
• Donc les lois punissent les gens adroits:

syllogisme qui paraît de la première figure, devrait être énoncé comme il suit.

• Les filous sont adroits,
• Or les filous sont punis par les lois,
• Donc les gens adroits sont punis par les lois:

syllogisme de la troisième figure à conclusion universelle, ce qui n’ést par permis.

• Ce qui ne sent pas ne pense pas,
• Or nulle pierre ne sent,
• Donc nulle pierre ne pense.

Ce syllogisme, quoiqu’il porte la conviction dans les esprits de tous les gens raisonnables, paraît pourtant pêcher contre la règle qu’il ne faut pas que les prémisses soient toutes les deux négatives. Mais on remedie à cette difficulté en le mettant sous cette forme,

• Nul être insensible ne pense,
• Or toute pierre ést un être insensible,
• Donc nul pierre ne pense:

syllogisme régulier de la première figure.

• La seule vertu ést estimable,
• Or la temérité n’ést point vertu,
• Donc la temérité n’ést point estimable.

Ce syllogisme paraît être de la première figure à Mineure négative, et par conséquent vicieux: mais lorsqu’on le tourne

• Nul vice n’ést estimable,
• Or la temérité ést vice,
• Donc la temérité n’ést point estimable,

on ést convaincu de la régularité du syllogisme.

• La lumière des planètes ne leur ést point propre,
• Or Saturne ést planète,
• Donc la lumière de Saturne ne lui ést point propre.

Ce syllogisme paraît n’appartenir à aucune de nos formes. Mais lorsqu’on dit,

• Les planètes n’ont point de lumière propre,
• Or Saturne ést planète,
• Donc Saturne n’a point de lumière propre,

on voit la régularité du raisonnement.

On a établi une distinction entre les paralogismes et les sophismes: qui pourtant sont les mêmes dans le fond, mais qui diffèrent dans l’intention de celui qui parle: Un faux raisonnement ést un paralogisme si celui qui le débite y croit sincèrement dans soi-même: mais s’il débite ce qu’il sait n’être point soutenable, dans l’espérance de tromper son adversaire, il fait un sophisme.

Je passe aux syllogismes compliqués. Il ést facile de voir que ceux-ci sont innombrables. Je me contenterai de citer des exemples de quelques-uns les plus importants.

Un syllogisme ést complexe lorsque la Majeure ést une proposition complexe:

• La raison nous dit que la vertu ést estimable,
• Or la modération ést une vertu,
• Donc la modération ést estimable.

Un syllogisme ést disjonctif si la Majeure ést une proposition disjonctive dont on affirme un membre, et nie l’autre. En voici un exemple.

• La conviction, ou l’esprit de parti, peuvent seul faire déclamer contre les sciences,
• Ce n’ést point la conviction:
• Donc c’ést l’esprit de parti.

Un syllogisme conjonctif ést lorsque la Majeure ést une proposition conjonctive:

• On ne saurait être à la fois réligieux et superstitieux,
• Louis XI fut superstitieux,
• Donc il ne fut point réligieux.

Voici un exemple du syllogisme conditionel, qui ést très employé dans le raisonnement:

• Si le mouvement est rectiligne, les planètes ne peuvent circuler autour du soleil que par une force qui les attire vers cet astre,
• Or le mouvement ést rectiligne,
• Donc les planètes ne circulent autour du soleil que par une force qui les attire vers cet astre.

On pourrait de même nier le conséquent et en conclure la vérité de l’Antécédente:

• Si les bêtes sont des machines, elles ne sentent pas,
• Or les bêtes sentent,
• Donc ce ne sont pas des machines.

Enfin, le syllogisme exclusif ést celui dont la Majeure ést une proposition exclusive.

• Le vice seul ést méprisable,
• Or la pauvreté n’ést point vice,
• Donc la pauvreté n’ést point méprisable.

Je passe à plusieurs autres formes de raisonnement, qui peuvent être ordinairement ramenées au syllogisme, mais dont on fait très fréquent usage.

Lorsqu’on entasse une proposition sur une autre, en liant à une idée intermédiaire une des deux idées qu’on veut comparer, en liant cet intermède à un autre intermède, et enfin le dernier intermède à l’autre idée qu’on veut comparer à la première, on fait un sorite. Cette forme de raisonnement ést très employée dans les Mathématiques. J’en ai donné un exemple dans une leçon précédente. Voulant prouver que quelques bons écrivains ne sont pas de vrais philosophes, j’ai fait le sorite suivant

• Quelques bons écrivains sont enthousiastes,
• Tout enthousiaste ést passionné,
• Nul homme raisonnable n’ést passionné,
• Tout vrai philosophe ést raisonnable,
• Donc quelques bons écrivains ne sont pas de vrais philosophes.

Il ést évident que les sorites sont des abrégés de syllogismes: qu’on pourrait les décomposer en syllogismes, comme nous l’avons déjà vu. Il faut aussi observer qu’il ne saurait y avoir dans un bon sorite, deux antécédens négatifs, ou deux particuliers: car si cela était, on tomberait nécessairement sur un syllogisme où les deux prémisses seraient toutes deux négatives, ou toutes deux particulières. Mais ces conditions, quoique nécessaires, ne sont pas suffisantes, car un sorite peut fort bien être mauvais sans avoir deux antécédens particuliers ou négatifs.

Aussi faut-il que les antécédens soient rigoureusement vrais: car la moindre erreur pourrait mener à une conclusion tout à fait fausse, surtout si les Antécédens sont un peu nombreux. On dit souvent que lorsqu’on dîne, quand il y a pour trois il y a pour quatre: proposition qui n’ést pas rigoureusement vraie, mais qui en approche de beaucoup. A plus forte raison, quand il y a pour quatre il y a pour cinq: quand il y a pour cinq il y a pour six, etc. et enfin on serait conduit à la conclusion que lorsqu’il y a pour trois il y a pour cent.

L’enthymème ést un syllogisme tronqué, où l’on sousentend, pour la brieveté, une des prémisses, qu’on suppose être suffisamment connue. Je ne puis citer un exemple plus célèbre que celui de Descartes. Je pense, donc je suis:³ il sousentend ici la Majeure du syllogisme, Tout ce qui pense, existe. Mais souvent les écrivains cachent, en se servant de l’enthymème, l’impossibilité de trouver leur seconde prémisse. Ainsi lorsqu’on dit Le soleil a toujours brillé, donc il brillera toujours. Où chercher la Majeure de ce syllogisme? Ce qui a toujours été, sera toujours, proposition loin d’être démontrée.

La dilemme ést un raisonnement composé de quatre propositions. La première ést une Disjonctive: dans la seconde on fait voir que si l’on admet l’un des deux membres, il s’ensuit une certaine conséquence. Dans la troisième on prouve que la même chose a lieu lorsqu’on admet l’autre membre. Donc on conclut que cette conséquence ést vraie dans tous les cas. Tout le monde connaît la célèbre dilemme du Calife Oram lorsqu’à la prise d’Alexandrie on lui a demandé comment il fallait disposer de la bibliothèque. Il a dit, Ou ce qui ést contenu dans cette bibliothèque ést contenu dans l’Alcoran, ou il lui ést contraire. S’il lui est contraire, il faut brûler les livres: s’il y ést contenu, nous n’en avons pas besoin: Dans tout cas, il faut les brûler.⁴

Il y a quelques espèces de conclusion qu’on appelle conclusions asyllogistiques, parcequ’on ne peut pas les reduire au syllogisme, quoique d’ailleurs elles soient parfaitement convaincantes. Telle ést la conclusion de la proposition Particulière lorsqu’on connaît l’Universelle à laquelle elle appartient: de la Converse d’une proposition quelconque lorsqu’on connaît la proposition, etc.

On a bien dit qu’il n’y a qu’une manière de bien raisonner, mais que les manières de mal raisonner sont innombrables. Il serait impossible de les étudier toutes: cependant les logiciens en ont vu certaines qui sont plus communes que les autres, et les ont signalé particulièrement. Ces manières de mal raisonner nous occupera dans la prochaine séance.

26ME LEÇON

dans les séances précédentes, j’ai tâché d’enseigner la manière de bien raisonner: je vais, dans celle-ci, indiquer les principales manières de faire un faux raisonnement, afin que vous ne soyez pas trompés par des argumens fallaces.

Une des faux raisonnemens les plus communs ést celui de confondre deux choses distinctes, et de supposer que l’adversaire affirme de l’une ce qu’il n’affirme que de l’autre. C’est par un mépris de cette nature qu’on dispute souvent sur le mérite comparatif de la prose et de la poésie, en confondant la poésie avec la versification. Ainsi lorsqu’on dit que la versification gêne le talent de l’écrivain, quelqu’un s’écrie “Vous êtes donc ennemi des belles images” etc. etc. Point du tout: la poésie et la versification ne sont pas inséparables. Dans “le poème des Racines Grecques” il y a de la versification sans poésie;¹ dans le Telémaque il y a beaucoup de bonne poésie sans versification.² On a aussi confondu la religion avec la morale: et le clergé avec l’église, car, a-t-on dit “vous voulez ôter les biens des réligieux, donc vous voulez ôter ce qui appartient à l’église, donc vous êtes impie;” mais on ne réfléchissait pas que si l’on veut appeler le clergé les réligieux, ôter leurs biens n’ést pas plus pour cela ôter ceux de l’église.

L’erreur appelée de composition, ou de fausse division, ést aussi très commune. C’ést celle de conclure du tout ce qui n’ést vrai que d’une partie, ou de conclure d’une partie séparement ce qui n’ést vrai que de toutes les parties ensemble. Par exemple

• Les Apôtres étaient douze pauvres pêcheurs,
• or St. Pierre était apôtre,
• donc St. Pierre était douze pauvres pêcheurs.

Si l’erreur était toujours aussi manifeste que dans ce cas-ci il n’y aurait point de danger: mais elle ést souvent mieux cachée.

Dire d’une chose en général ce qui n’ést vrai de cette chose que dans un certain état, ou d’affirmer d’elle dans un certain état ce qui n’ést vrai que dans un autre état, ést aussi une erreur très commune. Ainsi on pourrait dire,

• Ce que vous avez mangé aujourd’hui, vous tuâtes hier à la chasse,
• Or vous avez mangé aujourd’hui une perdrix rôtie,
• Donc vous tuâtes hier à la chasse une perdrix rôtie.

C’ést à cette erreur que se rapporte ce qu’on a appelé appliquer le concret à l’abstrait. Il paraît souvent dans les discussions qu’on considère la vérité comme étant quelque chose hors des choses vraies: la justice, les principes également. Lorsqu’il fut question d’affranchir nos colonies, et qu’on réprésenta le danger qu’il y aurait d’une guerre civile entre les nègres et les blancs, un membre de la Convention s’écria “Périssent plutôt les colonies qu’un principe.”³ Or qu’ést-ce qu’un principe si ce n’ést une proposition générale tirée de l’expérience et appliquée pour produire le plus haut dégré possible de bonheur? Et si la conservation d’un principe ne pourrait arriver que par la destruction de l’espèce humaine, ce n’ést pas un principe, ou plutôt c’ést un principe de déstruction.

Quelquefois aussi on dit une chose sans restriction qui n’ést vrai qu’à certains égards. De cette manière on a declamé contre les sciences parcequ’on ést quelquefois pédant: mais si l’on proscrivait tout ce qui ést susceptible d’abus, il n’y a rien qu’on ne proscrirait. On a voulu proscrire sur ce principe l’instruction des femmes, parce qu’elles sont quelquefois pédantes, et qu’elles ne voudraient pas s’occuper des soins domestiques. Mais si l’instruction était universellement répandue parmi les femmes, elles ne se glorifieraient pas plus pour leur savoir que pour la possession de bras et de jambes: et si les femmes instruites sont d’ordinaire plus pédantes que les hommes, c’ést que l’instruction ést moins répandue parmi elles. D’ailleurs si elles étaient parfaitement bien instruites, elles ne se réfuseraient point aux soins domestiques; elles en sentiraient la nécessité de s’y appliquer: tout comme les hommes les plus savans sont très souvent obligés à s’appliquer à des choses qui n’exigent pas une intelligence égale à la sienne, mais ils en voient la nécessité, et s’y donnent sans murmurer. Mais le pis ést qu’on a même été au point de faire des règles générales de l’erreur dont je viens de parler. Clairaut à 18 ans présenta à l’Académie des Sciences de Paris un papier sur les Mathématiques qui paraissait très extraordinaire puisqu’il aurait fort bien pu être attribué à un homme dans la plus grande vigueur de l’âge. Ce cas a tellement frappé les membres de l’Académie qu’ils ont demandé au Roi la permission d’admettre ce jeune homme dans L’Académie malgré sa jeunesse.⁴ Si quelqu’un tirait de cette pétition, la conclusion qu’on ne peut pas être admis dans l’Académie à cet âge, parceque il a fallu une ordonnance spéciale du Roi pour dispenser à la règle, cette conclusion serait bien fondée: et dans ce sens on peut dire sans dispute que l’exception prouve la règle. Mais de quels abus ce principe n’ést-il pas susceptible! On pourrait prouver par là que la philosophie mène à l’incrédulité, et que tous les philosophes sont nécessairement incrédules. Mais, dites-vous, voilà Malbranche et tant d’autres qui ne le sont pas. Non: tant mieux; L’exception prouve la règle. Que tous les nombres sont paires, mais le nombre trois ne l’ést pas:—L’exception prouve la règle. Mais 5 ne l’ést pas:—L’exception prouve la règle. Il y en a, je suis content.

Une autre source très commune de faux raisonnemens ést l’abus des comparaisons. Les comparaisons sont utiles quelquefois pour exciter l’attention, ou pour faire comprendre une proposition qui laissée dans l’état abstrait, serait peut-être difficile à comprendre. Mais l’abus de ce moyen ést très fréquent. En voulant expliquer les phénomènes de la lumière on a comparé les molécules de lumière à une bille de billard qu’on frappe obliquement contre le mur et qui se réfléchit en fesant l’angle d’incidence égal à celui de réflection, loi qui ést en effet celle de la réflexion de la lumière. Mais pour la réfraction on a trouvé de l’embarras. Il ést vrai que si l’on tire un coup de fusil dans l’eau la balle change de direction, mais il s’approche du perpendiculaire: au lieu que la lumière s’en écarte. On a trouvé pourtant le moyen d’expliquer ces faits par une comparaison. La lumière, dit-on, ést comme un fleuve qui va plus rapidement lorsqu’il ést confiné dans un canal plus étroit. On s’ést servi de cette comparaison pour justifier la versification: La rime, dit-on, en resserrant l’esprit entre des bornes plus étroites, augmente son activité. Il faut donc, si quelqu’un ne peut pas écrire en prose, lui dire “Ecrivez en vers: votre esprit deviendra plus actif lorsqu’il sera resserré et gêné par les rimes et par l’obligation d’arranger les mots en vers de tel ou tel nombre de syllabes.” Je ne veux m’en rapporter qu’aux versificateurs: Demandezleur si la rime ne les a pas souvent forcés d’abandonner une belle pensée.—Il paraît donc que lorsque nous marchons dans une foule nous devrions marcher plus vîte, puisque la foule nous resserre en des bornes moins écartés.—On a abusé la comparaison de beaucoup d’autres manières. On a souvent dit que le chef d’un état devrait être comme un père de famille, qu’il devrait être envers ses sujets comme un père à ses enfans. Jusque là il n’y a rien à redire: Mais il ne faut pas pousser trop loin cette comparaison. Un père a l’habitude de voir journellement toute sa famille: un roi ne voit jamais qu’une petite partie de ses sujets. On sait d’ailleurs que le père qui a dix ou douze enfans n’a pas pour chacun une tendresse égale à celle qu’un autre a pour son fils unique: Toutes ces circonstances considérées, il ne faut pas s’attendre à trouver dans un roi ces entrailles de père qu’un enfant ést en droit d’attendre de la part de celui dont il tient la vie. Aussi y a t-il de ces pères sur la côte de Barbarie qui n’ont pas la même tendresse paternelle pour leurs sujets qu’un vrai père en a pour ses enfans: et je crois qu’il y a peu de nations qui voudraient donner à leur roi ce pouvoir absolu qu’il ést juste et même nécessaire qu’un père ait sur sa famille.

Lorsqu’on voit que deux évènemens se succèdent ou s’accompagnent très fréquemment, on conclut avec trop de précipitation que l’un ést cause et l’autre effet, tandis qu’en effet celui peut être l’effet qu’on a cru la cause, ou bien l’un et l’autre peuvent être effets d’une même cause, ou bien encore ils peuvent ne s’accompagner que par accident. C’ést l’erreur que les anciens Logiciens ont appelée cause non cause, et qu’ils ont exprimée par la phrase Post hoc, ergo propter hoc. Je vois un homme qui chancelle en marchant, je lui fais une question, et il me répond des absurdités: cependant je ne suis pas en droit de conclure qu’il dit des absurdités parcequ’il chancelle en marchant, car la cause de l’un et de l’autre ést qu’il a trop bu de vin. C’ést par cette erreur qu’on a cru que tel phénomène dans le ciel ést cause ou du moins présage d’un évènement funeste sur la terre. C’ést ainsi qu’on a cru que les comètes portaient malheur. Il y en a un très petit maintenant dans le ciel, on pourrait l’interpréter comme présage du congrès de Laybach: s’il était venu un peu plutôt il aurait pu être présage de celui de Troppau, de Vienne, de Paris, etc.⁵ Et je suis convaincu que jamais comète ne parait qui ne soit contemporain de quelqu’évènement important dans l’Europe. Aujourd’hui peu de gens croient à l’influence des comètes: mais il y en a beaucoup même dans la bonne société qui s’effraient à la vue d’un verre cassé, de deux couteaux croisés, de trois lumières, d’une salière renversée, et qui ne voudraient point s’asseoir treizièmes à une table, ou qui du moins se trouveraient fort mal à leur aise s’ils le fesaient, et qui peut être courraient quelque risque d’accomplir la prédiction. Pour moi je crois que s’il y a quatorze à table il y a plus à parier qu’un d’eux sera mort avant la fin de l’année que lorsqu’il n’y en a que treize, et plus encore s’il y a quinze.—Un jeune docteur ést appelé auprès d’un malade; il lui préscrit un traitement; le malade guérit: petit mouvement de vanité: c’ést mon traitement, dit-il, qui l’a guéri: peut être n’a-t-il fait qu’un peu retarder la guérison. Un autre préscrit le traitement le plus raisonnable à un malade, mais la maladie ést plus forte que la médecine, et le malade succombe: on ne sait à qui s’y prendre, c’ést alors le médecin qui l’a tué: autre erreur de même nature.

Un sophisme très commun ést celui qu’on a appelé ignoratio elenchi: lorsque pour cacher la faiblesse de la proposition attaquée, on tâche à prouver une autre qui n’ést pas contestée.

La petition de principe ést lorsqu’on demande à son adversaire d’accorder ce qu’il s’agit de prouver. Aristote lui même, à qui nous devons la plupart des règles de la Logique, a fait une fois la faute de petition de principe.⁶ Voulant prouvé que le centre de la terre ést le centre du monde il s’ést servi du raisonnement que les corps pesants se dirigent au centre du monde: or ils se dirigent vers le centre de la terre: donc le centre de la terre ést le centre du monde. Je sais fort bien que les corps pesants se dirigent au centre de la terre: mais comment puis-je savoir s’ils se dirigent vers le centre de monde? Il ést bien apparent qu’Aristote a eu alors dans sa pensée le centre de la terre, et qu’il a supposé la chose même qu’il s’agissait de prouver: il n’était plus difficile alors de prouver, l’ayant adoptée comme principe. Autre petition de principe, trouvée bien communément dans les livres de la Logique: Tout effet a sa cause: Le monde ést un effet, donc il a une cause: Que suis je si le monde ést un effet? Qu’ést-ce qu’un effet? Le résultat d’une cause. En disant que le monde ést un effet, ne dis-je pas tacitement qu’il a une cause? C’ést une faute du même genre lorsqu’on définit un nom par un de ses conjugués. “La multiplication ést l’opération de multiplier un nombre par un autre.”—Si je savais ce que c’ést que multiplier, demanderais-je ce que c’ést que la multiplication?

Le cercle vicieux ést lorsqu’on prouve A par B et B par A. On trouve dans presque tous les livres de métaphysique moderne que la matière ést méprisable, car elle ne pense pas. Un peu plus loin on trouvera qu’il ést impossible que jamais la matière puisse penser, c’est un être trop vil, trop méprisable.—Autrefois on reconnaissait quatre sources de connaissance: le sentiment intime, par lequel je sais que j’existe; la sensation; le raisonnement; et enfin les témoignages humaines: Un métaphysicien moderne⁷ a renversé tout cela: il a amené tous les argumens des Sceptiques contre le sentiment intime; tous les argumens des Sceptiques contre les sensations, et, on peut ajouter, tous les argumens des Sceptiques contre le raisonnement, et il a conclu enfin que la seule source de véritables connaissances sont les témoignages humains. Mais ces hommes qui vous indiquent les faits, d’où les savent-ils? Il faut que ce soit ou par le sentiment intime, ou par les sensations, ou par le raisonnement: ôtez ces trois sources de connaissance, et il ne vous reste rien.

Une autre source fréquente d’erreur ést l’énumération incomplette. Lavoisier conclut que tous les acides contenaient de l’oxygène:⁸ c’ést qu’il ne connaissait pas beaucoup d’acides qui ne le contiennent pas. Pour prouver l’horreur de la nature pour le vide, les anciens citaient le phénomène que l’eau s’élève dans les pompes pour remplir le vide formé dans l’intérieur. Ils ne savaient pas alors qu’au dessus de 32 pieds l’eau ne s’y lève plus.

Je n’ai pas besoin de vous parler d’un autre faux raisonnement qui ést très commun, c’ést celui de commencer par dire des injures contre ceux qui sont d’une opinion différente. J’ai lu dans le tems beaucoup de livres sur l’éxistence de Dieu, et j’ai rémarqué qu’ils commencent presque toujours par les mots Aveugle athée etc., etc., etc., et que ces mots sont suivis par quelques pages d’injures. Je dirais aux auteurs de ces livres, “N’employez pas les injures pour prouver votre conclusion, ou bien je croirai que vous n’avez pas de meilleurs argumens.”

Enfin on raisonne fort souvent en citant les autorités. Pour des faits, dont on ne peut pas soi-même être témoin, il faut admettre les autorités, et l’on ne peut pas faire autrement: mais pour des matières de raisonnement, l’opinion d’un autre n’influerait jamais sur la mienne, excepté que si je vois qu’un homme de beaucoup de jugement a une opinion différente de la mienne, cela me porterait à bien examiner la question avant de me déterminer.

J’ai tâché d’expliquer de la manière la plus courte possible, les règles du raisonnement. Il faut s’accoutumer à l’application de ces règles, en fesant beaucoup de lectures, surtout des lectures de plaidoyers pour et contre sur une question de barreau, ou des oraisons dans nos chambres délibératives, pour voir sous combien de formes une question peut être présentée: car aussi bien dans la médecine qu’au barreau, la vie d’un individu dépend souvent d’un raisonnement vrai ou faux.

27ME LEÇON

il en ést de nos facultés intellectuelles comme de nos facultés physiques. De même que nous ne pouvons jamais créer de nouveaux corps, mais seulement donner une nouvelle forme à ceux qui existent; de même toute notre puissance à l’égard des vérités ést limitée au développement de celles qui sont connues à tout le monde: en sorte que tout ce que nous saurons jamais se trouve renfermé dans ce que nous savons déjà, qui ést lui-même renfermé dans ce que tout le monde sait. Tout ce que font certains hommes, qui ont plus de loisir que les autres, ayant aussi un goût particulier, et peut être un peu plus de sagacité, (ce sont ceux que nous appelons savans,) c’ést de réfléchir sur une suite d’idées et de notions, et de leur donner tout le développement possible. Par exemple, il n’y a personne, même le paysan le plus grossier, qui n’ait quelques notions élémentaires sur le mouvement des astres: il sait que dans l’hiver il n’aperçoit pas les mêmes étoiles qu’il voit dans l’été; il sait que les rayons du soleil et de la lune entrent dans sa chambre à des heures différentes selon la saison, etc. etc. Les savans développent ces connaissances en inventant des instrumens pour mesurer avec précision le mouvement des astres, et en déterminant la cause de chaque phénomène en séparant les circonstances accessoires. De même il n’y a personne qui ne puisse distinguer un malade de quelqu’un qui ést en bonne santé, qui ne connaisse vaguement les symptômes de diverses maladies, et même dans les cas ordinaires les rémèdes les plus faciles à procurer. Les savans sont sortis de ce point, et sont parvenus, en amplifiant ces connaissances, à former la science de la médecine telle qu’elle ést maintenant.

Il ést donc une multitude de connaissances que tout le monde possède: après cela les savans savent un peu plus. Mercier a dit quelque part qu’entre Newton et le paysan le plus grossier la différence n’ést peut être pas aussi grande qu’on le pense.¹ Ici je crois que Mercier a raison, et tout convaincu que je suis du mérite de Newton, je crois que le paysan ferait un fort mauvais marché s’il changeait tout ce qu’il sait pour tout ce que Newton sait de plus que lui: car il fait grand usage des connaissances qu’il a, mais de celles de Newton il ne pourrait en faire aucun. La science ne consiste donc qu’à tirer de ces vérités communes à tous les hommes, le plus grand nombre de conséquences qu’il ést possible d’en tirer.

Quelques philosophes, voyant que les enfans apprennent d’eux mêmes tant de choses avec une facilité à peu près égale, mais qu’ensuite nos méthodes qui tendent à augmenter leurs connaissances échouent auprès d’un grand nombre, ont cru que nous gâtons l’ouvrage de la nature. Mais pourquoi ne peut-on pas attribuer cette différence de facilité à l’inégalité des esprits, dont il ést impossible de douter l’existence, soit qu’elle ést naturelle, soit qu’elle ést produite par des causes externes? Il faut réfléchir que les connaissances qu’acquierrent les enfans avec tant de facilité sont celles qui sont essentielles à notre bien être. Un enfant voit quelque chose qu’il désire, il apprend à tendre le bras pour s’en emparer: un autre objet se présente qui n’ést pas à la portée de son bras; il apprend à se mouvoir vers cet objet: enfin il désire des objets qu’il lui ést impossible d’atteindre de lui-même; il veut faire connaître son désir à ceux qu’il sait posséder les objets, il voit que les autres ont cette faculté, par le moyen des sons de la voix; il écoute ce qu’on dit, et apprend à parler: Il apprend de la même manière à prendre sa nourriture, et à satisfaire à tous ses besoins, soit de nécessité, soit de luxe. Mais à mesure qu’il acquiert ainsi des connaissances, l’accès devient moins libre pour les autres connaissances: l’enfant ést moins intéressé qu’auparavant à étendre ses connaissances: il ést plus distrait par d’autres idées plus agréables: et sans nos méthodes il s’arrêterait à ce point. La nature prend le seul moyen possible pour ceux qui ne savent rien: mais quoiqu’on en dise, ses soins sont très superficiels: ils ne sont que jusqu’à la satisfaction des besoins de l’enfant. Nos méthodes en applanant les difficultés qui se présentent à l’étude, compensent l’inégalité des esprits, et nous trouvons en effet qu’à mesure que les méthodes sont perfectionnés, telles connaissances deviennent le partage d’un jeune homme sorti du collège, qui un peu plutôt auraient exigé une très grande force d’esprit.

Il doit nécessairement y avoir des méthodes parfaites et imparfaites, les parfaites pour les sujets qui sont susceptibles de la rigueur des raisonnemens de la géométrie; les imparfaites pour ceux qui n’admettent pas cette rigueur. Ce n’ést guère qu’en mathématiques qu’on peut avoir des méthodes parfaites: Elles sont déjà moins parfaites en physique, moins encore en médecine, et beaucoup moins dans l’administration publique.

Il y a dans les sciences deux sortes de propositions, qui répondent aux deux espèces d’interrogation. On peut demander à quel attribut convient tel sujet, ou bien à quel sujet convient tel attribut. Le théorème répond à la première question, le problème à la seconde. Le théorème affirme que tel attribut convient à tel sujet: il ést donc nécessairement vrai ou faux. Un problème n’ést ni l’un ni l’autre; car il n’ést en effet qu’une interrogation quel ést le sujet à qui convient tel attribut; la vérité et la fausseté n’appartiennent qu’à la réponse. Les théorèmes, comme les définitions, forment un sens parfait: mais ils en diffèrent en ce qu’il n’y paraît point de mot nouveau qui soit sensé n’être pas connu et que la définition ést toujours vraie, puisqu’elle ne fait que d’expliquer le sens qu’il faut donner à un mot, tandis que le théorème, se servant de mots connus, a besoin de démonstration pour assurer la vérité.—Dans un problème il faut des choses inconnues, que le problème propose à trouver. Mais l’art de résoudre un problème n’ést pas l’art de deviner; il faut donc, pour trouver les choses inconnues, des choses connues, par le moyen desquelles on peut parvenir à la connaissance des premières. Mais les choses connues seraient elles-mêmes inutiles, sans quelques conditions qui les lieraient aux inconnues. Si je dis, “J’ai pensé deux nombres: l’un ést douze, quel ést l’autre,” il s’agit de deviner, et non de résoudre un problème. Il faut donc dans l’énoncement d’un problème, des choses connues et des choses inconnues. Quelquefois les données elles-mêmes ne sont pas données explicitement: et la plus grande difficulté d’un problème ést souvent celle de trouver les données. Si l’on propose par exemple ce problème en politique, “Quel système d’impôts ést le plus avantageux à l’état,” il faut trouver les données: ce sont, la différence des frais de collection, la manière de produire le moins possible de peine à ceux qui payent les impôts, etc. etc. car il ést certain qu’on ést bien moins blessé par les contributions indirectes, qu’on paie peu à peu, et sans qu’on s’en aperçoive, que si l’on payait directement au bureau des contributions une valeur égale à celle qu’on paie indirectement.—Souvent on prend pour solution d’un problème la simple indication de la manière dont il faut le résoudre. Si l’on me propose un problème en géométrie, tel que celui-ci, “Décrire un cercle qui passe par tous points donnés,” on se contente d’indiquer la manière de le faire. Si je vais chez un médecin pour lui demander une consultation, il ne va pas chez le malade pour administrer les rémèdes; il se contente de me dire ce qu’il faut faire. Cependant il faut que l’exécution ait lieu: et si le malade se contentait de lire la consultation, sans faire ce qu’elle ordonnait, il n’en serait pas beaucoup mieux. Les indications qu’on donne peuvent nous tromper: On peut indiquer des moyens qui ne suffisent pas pour la résolution du problème; il y a donc besoin de démonstration, pour assurer la bonté des moyens.

Les conditions d’un problème peuvent être insuffisantes pour fixer la valeur des inconnues. Il y a alors un nombre infini de solutions, et le problème ést dit indéterminé. Par exemple si je demande la manière de tirer une ligne droite qui passe par un point, le problème ést tout à fait indéterminé, car il peut y avoir une infinité de lignes droites qui passent par le même point. Mais si je demande le moyen de faire passer une ligne par deux points donnés, le problème ést déterminé: et en général, un problème ést déterminé lorsqu’il n’y a qu’une seule ou un nombre déterminé de solutions. Il peut y avoir trop de conditions, et alors le problème ne peut être résolu que lorsque ces conditions s’accordent entr’elles. Si par exemple on demande la manière de remplir le trésor public sans vider la poche des particuliers, je dirais qu’il y a trop de conditions.

Tout théorème peut être traduit en problème, si l’on tronque l’énoncé. Par exemple le théorème que la somme de trois angles d’un triangle ést égale à deux angles droites, peut être traduite en ce problème, “A quoi ést égale la somme des trois angles d’un triangle?” Mais un problème ne peut être traduit en théorème que lorsqu’on en connaît la solution.

Il y a des problèmes que nous ne pourrons jamais résoudre, car les données ne peuvent pas nous être connues. Tel est ce problème: Quelle ést la forme des molécules originaires des corps.

28ME LEÇON

les théorèmes qui résultent d’autres théorèmes, déjà démontrés, et qu’on peut prouver être vrais si les autres le sont, en sont appelés les corollaires. Je pense, donc je suis;¹ ici le théorème je suis ést un corollaire de celui-ci je pense.

Qu’ést-ce que c’ést que démontrer un théorème? C’ést le lier avec une proposition déjà admise, par une suite d’autres propositions, de manière que l’on puisse dire que la dernière proposition sera vraie si la première l’ést. Il en ést de même pour la résolution d’un problème.

Mais, me dira-t-on, vous tombez dans un cercle vicieux: de même qu’on ne peut définir tous les mots, puisqu’il faut pour cela employer d’autres mots déjà définis, on ne peut non plus démontrer tous les théorèmes, résoudre tous les problèmes, puis qu’on ne pourrait le faire qu’au moyen d’autres théorèmes déjà démontrés, ceux-ci par d’autres, et ainsi de suite. C’ést précisément ce qui arrive: mais heureusement il y a des théorèmes qu’on admet sur leur simple énoncé, comme aussi des problèmes dont la résolution se présente naturellement. On a donné le nom d’axiomes à ces vérités premières, et celui de postulatum, petition, à tous les problèmes que l’on sait resoudre naturellement. Quand je dis que la même chose ne peut pas être et n’être pas en même tems, j’énonce un axiome, parceque tout le monde tombe d’accord de la vérité de ce que j’avance. Il y a deux sortes d’axiomes: axiomes à syllogismes et axiomes à définitions. Si je dis que la France ést plus petite que l’Europe, parceque la partie ést moindre que le tout, voilà un axiome qui a assez la forme d’un syllogisme. Les axiomes à définitions sont ainsi conçus que si le sens d’un seul des mots qui le forment ést inconnu, on le devinera par le simple énoncé de l’axiome. Tels sont les suivants, Tout effet a une cause, Lapartie ést moindre que le tout. Les axiomes doivent être énoncés en termes généraux, de manière à renfermer une infinité d’autres axiômes particuliers. La France ést plus petite que l’Europe n’ést qu’un cas particulier de cet axiome, La partie ést moindre que le tout.

Les axiomes sont formés de mots indéfinissables. Par conséquent, ils ne peuvent pas se démontrer. Quelques philosophes modernes n’ont voulu regarder comme axiôme que cette proposition, Une chose ne peut pas être et n’être pas en même tems: Ils sont partis delà pour démontrer tous les autres. Wolff, disciple de Leibnitz, a voulu démontrer que la partie ést moindre que le tout, et il l’a fait avec assez peu de succès pour faire douter de la vérité de ce principe si l’on ne savait pas d’ailleurs qu’elle ést incontestable.² Un axiome peut avoir besoin d’explication, surtout quand son énoncé ést un peu long, mais il n’a jamais besoin de démonstration. D’ailleurs, il ne faut pas démontrer les propositions même qui sont susceptibles de démonstration, pourvu que tout le monde les admette. On pourrait bien, par exemple, démontrer ce théorème que la ligne droite ést le plus court chemin d’un point à un autre, mais comme c’ést une vérité incontestable, dont personne ne peut douter, on la regarde comme un axiome, et on ne la démontre pas ordinairement.

Dans le tems de la vogue des idées innées, les axiomes étaient regardés comme des jugemens innés, et l’on en fesait le fondement des sciences humaines: on croyait que c’était par les axiomes qu’on s’assurait de la vérité des propositions particulières qui s’y trouvaient comprises. Mais un examen plus réfléchi a prouvé qu’au contraire les axiomes en sont le résumé, et que c’ést en réunissant ces propositions particulières, résultats de l’observation, pour faire une proposition générale, que nous arrivons aux axiômes. Cela ést si vrai qu’un enfant ou une personne qui n’est pas instruite n’a aucune idée de ces propositions générales, et que cependant elle connaît bien les cas particuliers. Demandez à une femme de la halle si deux choses égales à une troisième sont égales entr’elles, et elle vous dira qu’elle ne comprend rien à ces beaux discours: mais si vous lui dites, Si deux de vos oranges pèsent chacune autant que celle-ci, l’une pesera-t-elle autant que l’autre, et elle vous répondra certainement oui.

En évitant l’écueil que je viens de signaler, on ést tombé, comme il arrive souvent, dans un écueil tout opposé. Les axiômes sont aujourd’hui en grand discrédit auprès de certains logiciens: ils disent que c’ést la chose du monde la plus ridicule, que c’ést une simple identité, que c’ést dire le meme ést le même. Mais s’il fallait sur cette objection proscrire l’usage des axiomes, les sciences, et surtout celles qui approchent le plus de la perfection, recevraient un grand échec, puisqu’une proposition n’y peut pas être admise si elle n’ést pas une identité. Un cercle, dit-on, ést une figure bornée par une circonférence dont tous les points sont également distans d’un même point, c.à.d. Une circonférence dont tous les points sont également distans d’un même point, ést une circonférence, etc. Toutes les propositions doivent être rejetées des sciences, qui ne peuvent pas se réduire à des identités.—On a dit que les axiomes étaient abstraits, qu’ils n’avaient aucune utilité qu’à cause des cas particuliers qu’ils contenaient et qu’on pouvait se contenter de ces cas particuliers sans charger la mémoire d’une formule générale: mais on pourrait répéter ce que nous avons dit sur les notions abstraites: Il n’y a pas dans la nature d’arbre général, il n’y a que des individus: cependant on ne conteste pas l’utilité de ces notions abstraites. Ce sont en quelque sorte des magasins où nous tirons au besoin des idées individuelles. Il ést vrai que c’ést par les particulières que nous arrivons aux générales: mais remarquons aussi que lorsqu’il se présente une chose particulière moins familière, c’ést de la proposition générale que nous tirons beaucoup des notions que nous avons sur elle.

Il faut bien se garder d’un danger qui se présente très communément. Certains raisonneurs avancent comme des axiomes des propositions fausses, et raisonnent ensuite bien sur de faux principes. D’Alembert combat avec agrément cet abus des axiômes, en supposant que transporté dans un autre planète où l’on ne connaît pas notre végétation il demandait aux savants de ce pays-là s’il ést possible qu’un petit corps mis en terre produise un corps vaste et élevé qui couvre de son ombre une vaste étendue de terrain: Non, diraient-ils, le moins ne saurait produire le plus. Croyez-vous, leur dit-il, que quelques livres d’une certaine poudre placées sous un grand édifice puissent le renverser? Non, disent-ils, les effets sont proportionnels aux causes.³Tout crime doit être imputé à celui qui en retire du profit: Voilà un de ces axiômes ridicules: car je puis retirer du profit d’un crime que j’ignore. Il ést vrai que lorsqu’on voit, comme dans l’Aveyron, cinq personnes d’une même famille périr successivement dans l’espace d’un mois, sans qu’il eût épidémie dans le lieu, et cela dans l’ordre convenable pour que la succession arrivât à une de leurs parentes qui les avait toutes soignées, on peut présumer que cette personne entre pour quelque chose dans ces morts si bien arrangées: mais ce n’ést pourtant encore qu’une présomption.—Un témoin, point de témoins, ai-je entendu dire à un avocat dans une cour d’assises. Cependant un seul homme digne de confiance, qui assure d’une chose probable, et qui n’a point d’intérêt à mentir, me donne plus de croyance que cinq cents hommes de mauvaises moeurs, et qui peuvent beaucoup gagner à dire ce qu’ils disent; surtout s’ils disent une chose improbable, en elle-même. On trouve jusque dans Newton des axiomes avances un peu trop hardiment. Il dit quelque part que des effets du même genre doivent être attribués aux mêmes causes.⁴ On doit à la vérité soupçonner l’existence d’une seule cause, mais on ne peut pas l’assurer. Si on examine une pierre fausse, on s’appercevra qu’elle présente les propriétés du diamant, qu’elle a l’aspect brillant, qu’elle ést transparente, qu’elle raye le verre, etc. Faut-il conclure delà que ces deux substances sont composées des mêmes élemens chimiques?

Ce sont les philosophes de l’antiquité qui ont donné l’exemple de mettre les axiomes en évidence: forcés par le nombre des Sceptiques et des Sophistes dont ils étaient entourés, et qui s’amusaient à tout revoquer en doute. Ils durent donc poser des axiomes que personne ne contestait, et de proposition en proposition, tâcher d’amener leurs adversaires à nier un de ces axiomes pour pouvoir leur dire, “Ou vous êtes de mauvaise foi, ou vous n’avez pas le sens commun.” Maintenant que les sceptiques sont plus rares, on n’ést plus si rigoureux sur l’énoncé des axiômes.

Ce que je dis des axiômes, je pourrais le dire des postulatum.

29ME LEÇON

tout l’art de nous instruire consiste à déduire de ce que nous savons, quelque chose que nous ne savons pas encore, ou à rattacher ce que nous apprenons, à quelque chose que nous savons déjà. Qu’ést-ce en effet que faire une découverte? C’ést lier la proposition dont on soupçonne la vérité, à une autre proposition, celle-ci à une autre, etc. jusqu’à ce qu’on parvienne à la rattacher à quelque chose de connu. Qu’ést-ce que se convaincre d’une découverte? C’ést éxaminer l’exactitude avec laquelle toutes les propositions sont liées les unes aux autres, et voir si d’après le rapport qu’il y a entr’elles on peut trouver de l’analogie entre les deux extrémités de la chaîne. On arrive à ces buts, soit en allant du connu à l’inconnu, soit en allant de l’inconnu au connu. La première de ces manières s’appelle synthèse, ou méthode de composition; la seconde, analyse, ou méthode de décomposition.

Outre le sens propre et le sens figuré, beaucoup de mots ont un sens plus ou moins détourné de leur sens rigoureux. Ouvrez un dictionnaire Latin, et vous trouverez pour un mot de cette langue plusieurs expressions françaises, qui, quoique dérivant de la même source, n’ont pourtant pas la même signification. Les mots analyse et synthèse sont dans ce cas. A la rigueur analyse veut dire décomposition, et synthèse, composition: Il ne devait donc y avoir d’analyse ni de synthèse que dans la chimie. Un chimiste fait de la synthèse lorsqu’il combine plusieurs élémens; il fait de l’analyse lorsqu’il sépare un mixte en ces principes composans: Hors delà les deux mots ne devraient être employés que dans un sens plus ou moins rapproché de celui-ci. Je veux faire un traité d’administration publique: je trouve que le sujet peut être reduit à une série de questions plus simples: je le reduis à ces questions, que je considère ensuite séparément: je fais alors de l’analyse. Si au contraire je suis amené par mon goût à traiter une suite de questions et je m’aperçois en les étudiant qu’en liant ensemble ces matériaux je puis faire un traité d’administration publique, je fais alors de la synthèse. Ce sens-ci des mots analyse et synthèse n’ést pas très éloigné de leur signification naturelle; mais on les emploie en d’autres cas où il l’ést bien davantage. Je suppose que je veux m’assurer si Henri quatre descend d’Hugues Capet;¹ si j’examine quels furent les fils de Hugues Capet, quels furent les enfans de ses fils, etc. jusqu’à ce que j’arrive à Henri quatre, j’aurai fait de la synthèse: si au contraire j’examine quel fut le père d’Henri quatre,² et qu’en descendant ainsi des branches aux souches j’arrivasse à Hugues Capet, j’aurais fait une analyse, quoiqu’il n’y ait pas plus composition de l’un côté que décomposition de l’autre: On a cependant conservé ces dénominations vicieuses.

Le propre de la Synthèse ést de partir des principes avoués, et en les liant successivement à d’autres propositions, de parvenir à des vérités nouvelles. Le propre de l’Analyse ést de partir de la vérité qu’on veut établir et en lui attachant d’autres propositions, d’arriver à quelque chose que l’on sait déjà. L’analyse va du composé au simple, la synthèse va du simple au composé. Dans ces deux méthodes on suit la même route, mais en sens contraires. Par l’analyse on traduit une proposition compliquée dans un langage plus simple, celle-ci dans un autre encore, jusqu’à ce qu’on arrive à une vérité déjà établie. Par la synthèse on suit la marche contraire. Ces deux méthodes n’ont de préférence l’une sur l’autre que celle que causent les circonstances, car une vérité pourra tout aussi bien être démontrée synthétiquement qu’analytiquement.

Il ést des cas cependant où l’une où l’autre de ces méthodes mérite la préférence. Il faut d’abord distinguer deux cas: l’un, où n’envisageant rien en particulier, on veut faire des découvertes nouvelles; l’autre où l’on veut reconnaître la vérité de telle ou telle proposition en particulier. Dans le premier cas on doit employer la synthèse; dans l’autre cas, l’analyse. Si par exemple je veux savoir de qui descend Henri Quatre, je ne puis pas employer la synthèse, car alors il faudrait prendre tous les Français du tems de Hugues Capet, et reconnaître qui furent les fils de chacun, les enfans de leur fils, etc. etc. jusqu’à trouver Henri Quatre. Même si je suis limité à savoir si Henri Quatre descend de Hugues Capet, il y auraient de grands inconvéniens à employer la synthèse, car il faudrait trouver qui furent les fils d’Hugues Capet, qui furent les enfans de chacun de ses fils, qui furent les fils de chacun de ces enfans, cela ne finirait pas. Mais si j’emploie l’analyse, il suffit de trouver qui fut le père d’Henri quatre, qui fut le père de son père, etc. etc. pour voir si j’arriverai à Hugues Capet. Donc pour confirmer la vérité d’une proposition soupçonnée d’être vraie, il faut employer l’analyse: De même on trouvera que pour faire des découvertes, sans aucun objet particulier, on ne doit pas employer l’analyse, car on ne pourrait pas savoir où il fallait commencer.

Cette analyse date du tems de Platon, quoiqu’il y ait beaucoup de monde qui la croient plus moderne. Avant Platon, les géomètres Grecs s’occupaient des problèmes sans méthode. Il y avait alors beaucoup plus à faire dans la géométrie qu’il n’y en a maintenant, et les géomètres se laissaient conduire par le hasard, en fesant des découvertes. Platon leur dit, Si vous voulez resoudre un problème, faites en une traduction équivalente, mais plus simple, traduisez encore cette traduction, jusqu’à ce que vous arriviez à un problème que vous savez déjà resoudre.³

Puisque la méthode de prouver un théorème consiste à le lier par une suite d’intermédiaires à un autre théorème déjà démontré, il se présente une question: Faut-il établir peu d’intermédiaires, ou beaucoup? Cela dépend de la facilité de ceux pour qui l’on écrit. On pourrait établir tant d’intermédiaires que chaque proposition soit la suite immédiate de la précédente: Mais ces raisonnemens seraient ennuyans pour ceux qui sont déjà familiers avec le sujet. On pourrait d’un autre côté omettre tant d’intermédiaires qu’il faudrait un esprit très exercé pour pouvoir les suppléer. C’ést ce qu’a fait M. de Laplace dans sa Mécanique Céleste, livre si difficile qu’il n’y a peut être pas douze personnes en Europe qui le comprennent:⁴ Il y en a bien plus à la vérité qui ont cet ouvrage dans leur bibliothèque, pour dire J’ai la Mécanique Céleste, et pour faire croire qu’ils la comprennent. Mais c’ést que M. de Laplace a écrit pour les savans. Il faut donc proportionner le nombre d’intermédiaires à la capacité de ceux pour qui l’on écrit. Dans les ouvrages élémentaires il ne faut rien omettre: mais comme l’étudiant devient plus avancé, on peut en mettre de moins en moins. C’ést pour cela que très souvent dans les ouvrages élémentaires on met plus d’intermédiaires au commencement que vers la fin, parce que le lecteur ést censé être plus avancé comme il s’approche plus de la fin. C’ést donc par erreur qu’on dit que les livres écrits pour la jeunesse doivent être courts, pour ne pas trop charger la mémoire. Si l’on veut dire qu’ils ne doivent renfermer que peu de chose, passe: mais si l’on dit qu’ils doivent dire beaucoup en peu de mots, c’est une erreur: car certes on ne doit pas omettre le plus d’intermédiaires, lorsqu’on écrit pour ceux qui peuvent le moins les suppléer.

Souvent on peut lier une proposition à une autre par plusieurs chaînes d’intermédiaires. Dans ce cas, laquelle faut-il choisir? Il y a trois choses à considérer. Lorsqu’il y a plusieurs routes d’un lieu à un autre, il y en a toujours une qui ést plus courte que les autres. Souvent on ne connaît pas la route la plus courte de toutes: car on voit continuellement quelqu’un qui prétend avoir trouvé une manière de démontrer un théorème plus courte que celles qu’on connaissait auparavant. Mais il y a toujours une route la plus courte qu’on connaisse. Il faut ensuite réfléchir quelle route ést la plus aisée. A coup sûr quelqu’un qui serait de l’autre côté du Pic St. Loup et qui voudrait arriver à Montpellier, n’irait pas traverser la montagne, quoique ce fût souvent son plus court chemin. De même il faut choisir la manière de démontrer un théorème ou de resoudre un problème, la plus facile à comprendre. Enfin, il faut considérer par quelle route on peut faire en passant les découvertes les plus utiles. C’ést ainsi que font les Naturalistes en voyageant: ils ne vont pas toujours par le chemin le plus court: ils se détournent souvent pour ramasser des objets d’histoire naturelle. Même les voyageurs ordinaires prennent souvent le chemin le plus long pour voir une ville, ou quelqu’autre chose digne de leur attention.

Non seulement on peut aller d’une proposition à une autre par plusieurs routes, mais on peut avoir plusieurs points de départ. D’Alembert a eu l’idée d’une carte géométrique qui réprésenterait les différentes manières de démontrer différentes propositions.⁵ Cette carte réprésenterait les différentes propositions, et les différentes routes d’une proposition à une autre.

Ce que j’ai entendu par les mots analyse et synthèse ést ce qu’on a entendu par ces mots pendant vingt siècles. Pour faire faire un progrès quelconque à une science, on emploie la synthèse: pour établir telle ou telle vérité en particulier, on se sert de l’analyse. Mais les métaphysiciens modernes, de l’école de Condillac,⁶ ne font plus question que d’analyse. Ils ont été induits en erreur par un pur équivoque. Comme on fait assez souvent usage de l’analyse dans l’algèbre, on a donné aux méthodes algébriques le nom d’analyse: En effet, on réprésente la proprieté de nombres qu’il s’agit de prouver, par une équation entre des nombres connus et des nombres inconnus: on fait passer ensuite cette équation par une suite de traductions toujours équivalentes, jusqu’à trouver le nombre qu’on cherche. Ce procédé ést assez semblable à l’analyse logique: mais il faut observer que dans celle-ci les équations ne sont pas toujours équivalentes, car on déduit quelquefois le particulier du général: aussi ne peut-on pas toujours, comme dans l’algèbre, renverser le calcul, et prouver la vérité qu’on cherche, par un procédé synthétique, en partant de vérités reconnues: Car quoiqu’on puisse déduire le particulier du général, on ne peut pas déduire le général du particulier. Condillac, qui savait assez peu les mathématiques, et qui avait entendu parler des grands progrès que l’Analyse (c.à.d. l’Algèbre) avait fait faire à la Géométrie, prit le parti de vanter l’analyse au dépens de la synthèse.⁷

Condillac prend l’exemple d’une montre:⁸ il dit que pour en reconnaître le mécanisme on la démonte et puis on remet les parties. On peut répondre à cela, que d’abord il y a des gens assez adroits pour saisir le mécanisme au premier coup d’oeil sans démonter la montre. Aussi, y en a-t-il de si maladroits qu’ils n’y comprendraient rien, quand ils l’auraient demontée et remontée mille fois. Ensuite on peut dire que ce que Condillac appelle analyse renferme aussi la synthèse: et il dit en effet qu’il n’y a point de véritable analyse sans décomposition et récomposition. Alors tout se réduit à une dispute de mot,⁹ et il paraît seulement que ce que nous appelons analyse et synthèse réunies, Condillac appelle analyse. C’ést réunir sous un même nom deux choses bien différentes, et même opposées l’une de l’autre: c’ést comme s’il disait, Nous appelerons dorénavant monter un escalier les deux actes de le monter et de descendre ensuite. On peut ajouter, que la vérification par la synthèse, du résultat de l’analyse, quoiqu’elle puisse quelquefois [être] utile dans l’exposition, n’ést jamais nécessaire. On ést tout aussi sûr d’un résultat lorsqu’on y ést parvenu par la méthode analytique, pourvu qu’on ait bien raisonné, que si l’on avait employé la méthode synthétique.

“La synthèse,” dit Condillac, “cette méthode ténébreuse, qu’on appelle méthode de doctrine, a créé la maine des définitions. J’aurai de la peine à la faire comprendre, puisqu’en vérité je ne la comprends pas moi-même. Mais un ouvrage connu en donne cette idée.”¹⁰ C’ést la Logique de MM de Port Royal, qui après avoir parlé de l’Analyse et de la Synthèse, donnent deux comparaisons, dont la première ést à la vérité assez mal choisie, mais dont la seconde est bonne. Ces deux méthodes diffèrent, disent-ils, comme le chemin qu’on fait pour monter d’une vallée à une montagne, et celle qu’on fait pour descendre d’une montagne à une vallée; ils ajoutent ensuite une autre comparaison, en disant que si je voulais savoir si quelqu’un descendait de St. Louis, je remonterais de fils en père jusqu’à parvenir à St. Louis, et pour exposer ensuite ce fait aux autres, je commencerais par St. Louis et descendrais de père en fils.¹¹ Condillac tronque la phrase, et s’arrête à la première comparaison. Il dit, “Puisque ces deux méthodes sont directement opposées l’une de l’autre, il faut nécessairement que si l’une ést bonne, l’autre soit mauvaise: car il ést clair que si ce que je cherche ést sur la montagne, je ne le trouverai pas si je descends dans la vallée; s’il ést dans la vallée, je ne le trouverai pas sur la montagne. De pareilles opinions ne méritent pas une réfutation plus sérieuse.”¹² Mais de tels raisonnemens ne suffisent guère à faire rejeter la synthèse de la science.

30ME LEÇON

j’ai remarqué deux procédés pour s’assurer d’une vérité nouvelle: celui de partir d’un principe et de le lier à la proposition qu’on veut établir, ou bien celui de partir de cette proposition, et de faire voir qu’elle serait vraie si telle autre l’ést, etc. jusqu’à parvenir à une proposition reconnue vraie. Nous avons vu que pour démontrer une vérité déjà découverte on peut se servir indifféremment de l’une ou de l’autre méthode: mais qu’il n’en ést pas de même lorsqu’il s’agit de découvrir des vérités nouvelles: que si l’on cherche à faire des découvertes, sans se limiter à un objet particulier, on doit employer la synthèse: mais que si l’on veut constater si telle ou telle proposition ést vraie, c’ést de l’analyse qu’il faut se servir. On a aussi appelé l’analyse, méthode de doctrine, et la synthèse, méthode d’exposition: mais ces noms ne peuvent pas être admis, car on peut exposer aux autres, en tant par l’analyse que par la synthèse, les vérités que l’on a découvertes, aussi on peut quelquefois par hasard tomber, par la synthèse, sur une proposition quelconque qu’on veut établir.

Ni l’une ni l’autre de ces méthodes ne peut toujours nous mener là où nous voulons aller: il faut qu’elles soient employées par une main habile, autrement la découverte de nouvelles vérités serait à la portée de tout le monde.

C’ést à tort qu’on donne souvent le nom d’Analyse à l’Algèbre: ce sont deux choses bien distinctes: L’Algèbre, à la vérité, se sert souvent de l’Analyse, mais elle se sert tout aussi souvent de la synthèse. C’ést cet abus qui a trompé Condillac. Ce logicien appelle analyse, tantôt une chose, tantôt une autre. Il l’appelle l’art d’examiner successivement et avec ordre.¹ C’ést la méthode des naturalistes: non s’ils se bornent à la simple observation des objets de la nature: mais s’ils en font une classification, s’ils les éxaminent avec soin pour en reconnaître les caractères. Condillac dit ailleurs que l’analyse consiste à aller du connu à l’inconnu.² Mais il faut ici s’entendre. S’il veut dire que l’Analyse se sert de ce qu’on sait pour arriver à la connaissance de ce qu’on ne sait pas, je pense que nous serons tous d’accord avec Condillac, car il serait difficile de trouver quelqu’un qui voudrait arriver à la connaissance de ce qu’il sait par le moyen de ce qu’il ne sait pas. Mais s’il veut dire, “Partir d’une proposition reconnue vraie, et la lier par une suite de propositions à une autre proposition de manière à prouver que cette autre ést vraie,” c’ést le propre de la Synthèse, et il appelle Analyse ce que nous appelons Synthèse. S’il entend par analyse la décomposition et la récomposition,³ c’est l’Analyse et la Synthèse ensemble. On ne peut jamais comprendre, faute de définitions, contre lesquelles Condillac s’écrie constamment,⁴ ce qu’il entend par le mot Synthèse. Il paraît qu’il a formé une nouvelle langue métaphysique: qu’il a dit, Convenons d’appeler analyse toute bonne méthode, quelle qu’elle soit, et synthèse, toute mauvaise méthode, alors il ést clair qu’il faut toujours procéder par analyse et jamais par synthèse.

Il regarde ensuite l’analyse comme une méthode infaillible.⁵ Tout problème, dit-il, ést facile à resoudre, lorsqu’on connaît bien les données, et qu’on les a bien mises en avant. Cependant il y a beaucoup de problèmes qui ont exercé sans effet les meilleurs têtes, et dont l’énoncé ést pourtant bien clair et les données bien mises en avant. Il dit ensuite que nos langues sont des méthodes analytiques.⁶ Je dirais plutôt que nos langues sont des outils, qui comme les outils d’un menuisier, sans être des méthodes, sont mis en oeuvre par des méthodes. Les langues, dit Condillac, décomposent la pensée,⁷ qui en elle-même ést une, mais nous la divisons en différentes parties, et donnons un nom à chaque partie. Cela ést vrai en partie: M. Destutt-Tracy le porte au point de dire que les premiers mots de chaque langue ont dû être des interjections, et que nous avons procédé toujours par décomposition.⁸ Mais combien de fois nos langues ne composent-elles pas? Chaque fois que la même groupe d’idées revient souvent à notre esprit, nous lui donnons un nom, pour éviter la répétition d’une longue phrase.—J’ai entendu faire à un élève par un logicien de l’école de Condillac cette question entr’autres sur la définition, si en définissant on fait de l’analyse ou de la synthèse: l’élève fut très embarassé, il ne sut que répondre. Après que le logicien fût parti, je dis à l’élève que j’aurais répondu à sa place qu’on ne fait ni de l’une ni de l’autre. Car l’analyse et la synthèse sont des méthodes pour arriver à une vérité nouvelle: Dans la définition on ne trouve point de vérité nouvelle: donc on ne fait ni de l’analyse ni de la synthèse. C’aurait été une réponse pareille à celui de quelqu’un du tems des Jansénistes et des Molinistes, qui lorsque son confesseur lui demanda Etes-vous Janséniste ou Moliniste, croyait que c’étaient des métiers, et répondit, Non, Monsieur, je suis Ebéniste.

D’Alembert a eu une idée, qu’il n’a point approfondie, qu’on pourrait, en apprenant l’histoire, apprendre d’abord celle des temps les plus voisins, ensuite celle des tems un peu plus reculés, etc.⁹ jusqu’à parvenir aux évènemens les plus anciens qu’on connaît. Cette méthode aurait peut-être quelques avantages, mais elle aurait du moins un grand inconvénient, c’ést que le germe d’un évènement ést dans l’évènement qui le précède: et il me paraît beaucoup plus naturel de connaître la cause avant de connaître l’effet, que l’effet avant la cause.

Les disciples de Condillac se sont emparés de cette idée, que d’Alembert n’avait qu’ébauchée: ils ont vanté cette méthode d’étudier l’histoire, et ils l’ont appelée méthode analytique.¹⁰ Ils ont voulu l’étendre à la géographie, et ont proposé de commencer l’étude de la géographie par bien connaître les rues de la ville qu’on habite, d’étudier ensuite la campagne voisine, et après cela les autres communes les plus proches de celle-là, et ainsi de suite jusqu’à ce qu’on fût arrivé à la Chine. Il me paraît bien plus naturel de commencer par faire de grandes divisions, et de subdiviser ensuite: mais l’autre manière ést la bonne, car c’ést la manière analytique. Il paraît que Condillac appelle analyse, faire le rebours de tout le monde.

Carnot, l’auteur de quelques ouvrages très estimés en géométrie,¹¹ a exposé un système particulier sur l’analyse et la synthèse: mais il ést tombé dans l’erreur de croire que ces deux mots ont une valeur intrinsèque, et indépendante de toute convention. Il cherche cette valeur: et voici à peu près le syllogisme conditionel qu’il fait. Si l’analyse et la synthèse ne différaient que par le sens dans lequel on passe en revue les propositions, ce ne sont pas deux méthodes bien différentes. Mais l’analyse et la synthèse doivent être deux méthodes bien différentes, donc ils diffèrent par d’autres circonstances que le sens dans lequel on passe les propositions en révue. Je demanderais d’abord pourquoi elles doivent être deux méthodes très différentes: ensuite je nie sa majeure, car le sens dans lequel on parcourt les propositions fait une très grande différence dans la recherche, quoiqu’il n’en fasse pas une grande dans l’exposition. Ce syllogisme établi, voici le système que Carnot a bâti là dessus: On procède, dit-il, par synthèse, toutes les fois qu’on emploie comme intermédiaires des êtres concevables par l’esprit. Si on emploie des êtres de raison comme intermédiaires, on procède par analyse. En admettant les termes dans cette acception-là, il s’ensuit que, puisqu’on ne se rappelle pas toujours de tous les intermédiaires qu’on emploie, il faudra revenir sur ses pas pour savoir si on a fait de l’analyse ou de la synthèse.—L’Academie de Bordeaux ést tombée il y a quelques années dans la même erreur où ést tombé Carnot; elle crut que ces mots avaient une signification intrinsèque. Elle proposa cette question: Caractériser l’analyse et la synthèse, et exposer les effets que ces deux méthodes ont eu sur l’enseignement. Mais, dira-t-on, l’Académie a voulu qu’on caractérisât ce qu’on entend ordinairement par ces deux mots:—Il y a cinquante ans que cette question aurait été raisonnable: mais aujourd’hui que tout ést embrouillé, et que ces deux mots ont autant de significations que de bouches qui les prononcent, une telle question ést absurde.

L’emploi de l’analyse et de la synthèse directe suppose qu’on peut attaquer les vérités au front. Mais on connaît beaucoup de choses mieux par ce qu’elles ne sont pas que par ce qu’ils sont. Il faut alors employer des méthodes indirectes.

La première et la plus usitée des méthodes indirectes ést la reduction à l’absurde, par laquelle on démontre qu’une proposition ést vraie en démontrant que sa contradictoire ést fausse. On peut procéder par synthèse ou par analyse. Si on emploie la synthèse, on part de la contradictoire d’une proposition déjà admise, et l’on fait voir qu’elle conduit à la contradictoire de la proposition qu’on veut établir: Par l’analyse, on part de la contradictoire d’une proposition, et on procède jusqu’à la contradictoire d’une proposition déjà admise. Ce genre a toute la rigueur des méthodes directes, mais il a le désavantage de convaincre plus qu’il n’éclaire. On ést obligé de s’accorder avec le raisonneur sur la vérité de la proposition en question, car il n’y a là rien à redire, mais cette méthode ne donne pas autant de renseignemens que les méthodes directes. Aussi ne l’emploie-t-on guère dans la géométrie que pour établir la réciproque d’une proposition déjà démontrée: ce qu’on peut faire beaucoup plus courtement par la réduction à l’absurde. Cependant il y a des cas où la démonstration par l’absurde peut être employée, parcequ’elle ést beaucoup plus courte.—On pense ordinairement que la réduction à l’absurde ne se trouve que dans les livres de géométrie: Mais elle ést fort souvent employee par les orateurs. Un orateur veut-il prouver le libre arbitre? Il nous dit que si nous ôtons le libre arbitre nous ne devons plus punir les criminels, ni avoir de la gratitude pour un bienfaiteur, car ils n’ont pas pu faire autrement: Que les fondemens de la justice et de la morale sont sappés, etc. etc.

Il y a donc quatre méthodes d’établir une proposition: la Synthèse, l’Analyse, la Synthèse par reduction à l’absurde, l’Analyse par reduction à l’absurde. Si l’on emploie ces méthodes selon les règles d’une science logique, elles ne conduisent jamais à rien de faux: Mais lorsqu’on perd de vue ces règles, on erre dans le vague, sans jamais être sûr de rencontrer la vérité. Notez bien que je dis, sans être sûr de la rencontrer, et non, sans jamais la rencontrer: car il y a cette différence fort tranchante entre les bons raisonnemens et les mauvais, que les bons mènent toujours à une conséquence qui ést vraie si les principes d’où on part le sont: au lieu que les mauvais mènent indifféremment à la vérité ou à l’erreur, et cela, que l’on soit parti du vrai ou du faux. Cela trompe beaucoup de monde, qui ont l’habitude de juger de la bonté des raisonnemens à postériori, en disant, Je suis parti de principes vrais, je suis arrivé à une conclusion qui ést aussi vraie, donc mon raisonnement a été bon. Cela ne s’ensuit pas du tout: Car on peut fort bien tirer une vraie conclusion de fausses prémisses, mais alors il faut qu’on se soit trompé plus d’une fois.

Pour les propositions qui sont susceptibles du plus ou du moins, il y a une sorte de reduction à l’absurde qui ést fort commode, et d’autant plus que j’ai observé qu’elle fâche toujours beaucoup ceux contre qui on l’emploie; car comme on ne se fâche jamais que lorsqu’on a tort, c’ést la meilleure preuve qu’on puisse citer pour faire voir que cette forme de raisonnement ést fort convainquante. Elle consiste à porter toutes les choses à l’extrême limite. Des exemples feront comprendre ce que je veux dire. J’ai eu affaire avec un arpenteur de terrain qui voulait arpenter les terrains inclinés sans avoir égard à leur inclinaison. On lui réprésenta que comme les végétaux croissent dans une direction verticale, et non perpendiculaire au terrain, ces terres inclinées ne produiraient pas plus que ne produirait leur projection horizontale: mais il ne voulut point écouter. Je lui demandai, Acheteriez-vous cher une terre parfaitement verticale? Mais vous exagerez, me dit-il. Vous ne feriez rien payer à un terrain vertical, et vous ferez payer à celui qui s’en écarte tant soit peu, autant que s’il était sur la plaîne? Où donc mettriez-vous la limite? On a soutenu une fois devant moi que le père de douze enfans aurait les mêmes entrailles de père pour chacun de ses fils que si ce fils était unique: j’ai dit, Supposez-vous pour un moment le père de tout le genre humain: il y aurait de vos enfans que vous n’auriez jamais vus. Même le père de tout un régiment d’infanterie ne pourrait pas avoir pour chacun de ses fils la même tendresse que pour un fils unique.—Dans le tems des désordres à Nîmes le [Blank in M.S.] m’a dit qu’il avait une affaire très malheureuse sous les mains, qu’il y avaient quarante accusés.¹² Tant mieux, lui dis-je. Pourquoi? C’ést, répondis-je, qu’on passe l’éponge là dessus, car on ne voudrait pas faire une boucherie. Mais, dit-il, si quarante hommes sont tous coupables, pourquoi ne les ferait-on pas tous mourir? J’ai répondu, Supposez-donc que toute une province se révoltêrait: Feriez-vous mourir toute la province? Et vous n’avez qu’à supposer tout un royaume: Le roi ferait alors fusiller tous ses sujets, et règnerait seul: il serait bien tranquille alors.

Il y a une autre méthode dont on n’a peut-être pas tiré tout l’avantage qu’on pourrait en tirer: c’ést ce qu’on appelle la méthode d’exclusion. Pour trouver un objet qui satisfasse à certaines conditions, on cherche tous ceux qui n’y satisfont pas, on les exclut, et ce qui reste ést ce qu’il s’agissait de trouver. C’ést de cette manière qu’on cherche les mots dans un dictionnaire: Pour trouver le mot poète, j’exclus d’abord tous les mots qui commencent avec une autre lettre que P, je n’ai alors à chercher que sous la lettre P, ensuite je rejette ceux qui commencent avec la lettre P suivie d’une autre lettre qu’O, et ainsi de suite. Les naturalistes font souvent la même chose pour connaître les noms des objets d’histoire naturelle qu’ils possèdent. Eratosthène, géomètre grec, en voulant trouver quels étaient les nombres appelés premiers, commençait par chercher ceux qui ne l’étaient pas:¹³ C’ést pour cela qu’on a appelé sa méthode parmi les Grecs la Crible d’Eratosthène, parce que les mots¹⁴ qui n’étaient pas premiers passaient comme à travers la crible, et les autres restaient.—Malbranche a employé cette méthode pour trouver la véritable manière dont a lieu l’action de la matière sur l’esprit.¹⁵ Il a commencé par énumérer toutes les manières qu’il croyait possibles, ensuite il les a toutes rejetées par telle ou telle raison, et comme il n’en restait alors qu’une seule, il croyait celle-là démontrée: mais comme on a fait beaucoup de systèmes depuis Malbranche, auxquels il n’avait jamais pensé, il ést clair d’abord que son énumération n’était pas complette: ensuite il ést possible que quelques-unes de ses objections ne soient pas fondées.—Dans les procès criminels on combine la méthode d’exclusion avec les autres méthodes, avec beaucoup de succès. Est-il question d’un asassinat? On peut exclure tous ceux qui n’étaient pas dans la ville: ensuite tous ceux qui ne connaissaient nullement le défunt ou qui n’avait aucun intérêt à le tuer: et ainsi de suite on va d’exclusion en exclusion, jusqu’à ne pouvoir soupçonner que tout au plus huit ou neuf personnes. Alors un jugement exercé peut facilement décider lequel de ces huit ou neuf ést le coupable: ou s’il ne le peut pas, on les renvoie tous, non comme innocens, mais comme n’étant pas convaincus.

Toutes ces méthodes ne sont bonnes que pour ce dont nous pouvons avoir des preuves rigoureuses. Mais le nombre des choses susceptibles d’une rigueur mathématique ést tellement petit qu’il faut attacher une grande importance aux méthodes indirectes, qui feront le sujet de notre prochaine séance.

31ME LEÇON

la méthode de démonstration rigoureuse n’ést malheureusement pas applicable à tous les objets: il en ést une foule sur lesquels nous n’avons pas des notions sûres, et les conséquences que nous tirons de ces notions ne sont pas susceptibles d’être démontrées par la méthode directe. Nous admettons par exemple que tous les corps sont pesans: nous ne les avons pourtant pas tous pesés, mais nous en avons pesé un si grand nombre, sans en trouver aucun qui ne soit susceptible d’être pesé, que nous considérons la pensanteur comme propriété commune à toutes. Il y a une manière de raisonner sans employer la démonstration rigoureuse: elle consiste à supposer une certaine constance dans les lois de la nature: De ce qu’un phénomène s’ést présenté souvent, nous pensons qu’il doit s’opérer toujours; nous supposons que tous les corps jouissent de la pesanteur, parceque nous trouvons que tous ceux que nous avons pesés les possèdent. Cette manière de raisonner s’appelle tantôt induction, tantôt analogie. On raisonne par induction lorsqu’on conclut qu’une chose sera toujours parcequ’elle a été longtems; par analogie lorsque nous concluons que deux objets auront les mêmes propriétés, à raison de leur ressemblance. C’ést par analogie que nous accordons aux hommes la faculté de penser, quoique nous n’ayons rien qui nous le prouve: c’ést l’effet d’un jugement involontaire. Cela ést si vrai, que le système de Descartes, qui fesait des animaux de pures machines,¹ n’a pas beaucoup eu de sectateurs. C’ést encore par analogie que les astronomes pensent que les planètes sont habités, parcequ’ils ressemblent à la terre par leur forme, leur mouvement autour du soleil. C’ést par induction que nous attendons le lever du soleil chaque matin, car nous l’avons toujours vu se lever tous les matins jusqu’ici, et nos aïeux nous ont transmis que le même phénomène a toujours eu lieu dans leurs tems.

L’analogie ést une méthode très imparfaite, car elle peut souvent nous tromper, puisqu’elle conclut du particulier au général: C’ést cependant la seule qui nous soit possible dans les sciences de fait et d’observation, qui n’admettent point la démonstration mathématique, au moins pour établir les principes, car lorsqu’ils sont établis, on peut ensuite en tirer des conclusions par le raisonnement. On peut dire la même chose pour l’induction. Ces méthodes ont, au reste, l’avantage de frapper l’ignorant comme le savant: ce sont des moyens de raisonnement à la portée de tout le monde. Il n’y a pas de paysan quelque grossier qu’il soit, qui n’attende chaque année le retour des saisons comme l’année précédente; il sacrifie chaque automne une partie de sa graîne dans l’espoir d’en retirer l’été prochain, à moins de quelqu’accident extraordinaire, une récolte qui le paiêra avec profit, et celà sans penser à la possibilité que la récolte lui manque, suivant l’opinion de quelques naturalistes, qui croient que la chêne entière est contenue en petit dans le gland, que par conséquent tous les glands que portera jamais cette chêne y sont aussi contenus, que chacun de ces glands enferme une nouvelle chêne, etc. d’où il s’ensuit que si le nombre de ces insertions successives est finie (et on a de la peine à concevoir comment elle peut être infinie), il arrivera quelque jour que la récolte manquera: Mais le paysan ne pense pas à tout cela; il sème sa graîne, et il ést bien certain que l’été prochain il en retirera sa récolte, comme l’ont toujours fait ces aïeux. De même si la lumière du soleil ést épuisable, nous avons à craindre qu’un jour elle sera épuisée: cependant nous comptons avec bien de la certitude sur le lever du soleil tous les matins.

C’ést aussi l’analogie qui dirige les enfans dans leurs premières études et réflexions. C’ést par analogie qu’ils apprennent à parler: voyant que les autres expriment leurs besoins par certains sons, ils tâchent à imiter ces sons, pour arriver au même but. L’analogie égare quelquefois les enfans, en les fesant suivre la règle générale au lieu de l’exception. Un enfant dira Fesez cela: on dit Parlons, parlez: donc on doit dire Fesons, Fesez.

Il y a une grande distinction entre l’analogie et la démonstration. Celle-ci, pourvu qu’elle soit fondée sur de vrais principes, et tirée suivant les règles d’une saine Logique, ést toujours bonne, quelque soit le nombre des faits qu’on cite pour les y opposer: on peut fort bien se dispenser de réfuter ces objections, en disant Je vous laisse vous même à trouver votre erreur, pour moi je suis sûr de mon fait. L’analogie, au contraire, quelque bien tirée qu’elle soit, ést renversée au moment où l’on peut citer un seul fait bien constaté qui s’y oppose. C’ést sur ce principe qu’on a écrit contre la vaccine. Lorsque ce préservatif contre la petite vérole fut d’abord employé, on prétendit qu’elle ôta pour toujours la possibilité d’avoir ce désordre. On a prouvé depuis qu’il y a eu des cas où ceux qui ont été vaccinés ont eu la petite vérole à un époque postérieur: l’analogie ést donc renversée. Mais comme ces cas sont extrêmement rares, la vaccine agit comme préservatif dans la plupart des cas.

Une autre différence entre la démonstration et les méthodes indirectes, c’ést que celles-ci sont susceptibles du plus et du moins. Deux démonstrations bien tirées sont toujours également fortes l’une que l’autre, au lieu qu’il y a des inductions plus ou moins fortes. L’induction qui conclut que la lune ést une des causes principales des phénomènes des marées, parce que les hautes et les basses mers suivent le mouvement de la lune, ést une induction beaucoup plus forte que celle par laquelle on conclut que la lune ést habitée. Si on fondait une induction pour prouver qu’elle ést habitée par des êtres de telle ou de telle sorte, ce serait évidemment une induction plus faible encore.—Il ést des inductions si voisines de la certitude qu’il faut avoir perdu l’esprit pour en douter. Nous ne savons que par induction que tous les hommes sont mortels; cependant je trouverais fort mauvais que quelqu’un, surtout un père de famille, négligeât ses affaires, en disant, Peut être je ne mourrai jamais, et je ne donnerai pas alors de l’embarras à mes héritiers.

Ce qui nous égare souvent en fesant des inductions, c’ést que nous ne fesons pas attention à la petite étendue du lieu et du tems où nous sommes. Il ést des gens qui soutiennent que l’espèce humaine a vieillie: peut être n’ést-elle pas encore sortie de sa première enfance. Nous plaignons l’ancienne indigence de nos pères: peut être au bout de 2000 ans on pourra trouver notre indigence et notre barbarie encore plus grandes. Réfléchissez aux progrès de la civilisation pendant les trois derniers siècles. Nous rions des ordéals, qui étaient les meilleurs moyens connus de nos ancêtres pour décider les causes, et qu’ils appelaient jugemens de Dieu: peut être nos successeurs trouveront-ils d’autres usages chez nous tout aussi barbares.—Lorsqu’on fait cette induction,—il y a toujours eu des guerres, donc il y en aura toujours—c’ést supposer que la civilisation humaine n’ést pas susceptibles d’atteindre au point de perfection où l’on se passerait des guerres. Pour bien juger du monde il faudrait en sortir: c’ést dans cette vue que Montesquieu fit ses Lettres Persanes, pour mettre la peinture de nos ridicules dans la bouche d’un étranger qui en serait libre.² C’ést d’après ce modèle qu’on a fait tant de Lettres Péruviennes,³ etc.

Ces méthodes sont donc très imparfaites: mais il ne faudrait pas réfuser la lumière d’une chandelle, parceque nous ne pouvons pas avoir celle du soleil. Cependant il faut employer ces méthodes avec circonspection dans la physique, encore plus dans l’administration publique: et jamais dans les sciences exactes elle ne doit jouer d’autre rôle que celui de faire soupçonner une vérité, qu’on démontre ensuite par des moyens plus rigoureux.—Quelles sont donc les sciences exactes? Ce sont celles qui ont pour objets de pures abstractions de l’esprit, qui étant notre ouvrage, et indépendantes de la nature, sont susceptibles d’un calcul exacte. Les conclusions qu’on fait sur ces abstractions ne sont vraies que comme des vérités spéculatives: Dans la physique, elles ne sont vraies qu’à peu près, et sont les limites des vérités physiques: comme une ligne géométrique, qui ne doit avoir ni largeur ni épaisseur, ést le limite des lignes physiques, qui peuvent s’en approcher de plus en plus, mais qui ne peuvent jamais atteindre ce dégré de perfection.

Il y a pourtant quelques genres de recherche physique qui approchent beaucoup des vérités géométriques: Telles sont les théories de M. Cuvier dans l’Anatomie: Il dit, la Nature a toujours pourvu chaque animal de tout ce qui ést nécessaire pour que l’espèce ne se perde pas: A un animal de telle nature et manière de vivre, il faut telles ou telles propriétés: donc si un animal présente ces propriétés, j’ai le droit de conclure que cet animal ést de cette nature là.⁴ M. Cuvier ést parvenu delà à pouvoir donner presque toute l’histoire d’un animal avec une certitude presque géométrique, à la vue d’un seul ossement.

32ME LEÇON

lorsque nous connaissons les causes des phénomènes que nous examinons, ils se lient les uns aux autres, et présentent un intérêt beaucoup plus grand que si nous ne connaissions pas les causes. L’histoire bornée au simple récit des faits ést entièrement dénuée d’intérêt: mais lorsqu’avant d’étudier l’histoire Romaine, par exemple, on a lu avec attention le celèbre ouvrage de Montesquieu sur les causes de la grandeur et de la décadence des Romains,¹ on lit dans le présent ce qu’on peut attendre dans l’avenir, et on étudie avec beaucoup plus de profit. C’ést ainsi que lorsque nous suivions l’astronomie de Ptolomée,² et observâmes les phénomènes, sans nous inquiéter sur les causes, tous les mouvemens célestes nous paraissaient bien compliqués: là dessus Copernic,³ voyant que d’une autre manière on pouvait les expliquer d’une manière bien plus simple, nous chasse du centre du monde, que nous avions occupé jusqu’alors en paix, et y met le soleil: de cette manière tous ces phénomènes se présentent sous un aspect beaucoup plus régulier. Ce que Copernic n’avait que deviné, Newton démontra, et en découvrit la cause:⁴ ce qui lui donna le moyen de rendre compte de quelques irrégularités qui n’avaient pas encore disparu et même de calculer quelques inégalités à longues périodes.—

De même lorsqu’on observe les phénomènes des marées, on reconnait bientôt qu’ils suivent le mouvement de la lune: d’où on peut conclure à bon droit que la lune entre pour quelque chose dans ces phénomènes. On observe bientôt des irrégularités: on en recueille des observations exactes, et on trouve que les hautes mers les plus considérables sont lorsque la lune ést en conjonction et en opposition, et les plus petites lorsqu’elle ést dans les quadratures: delà on conclut que l’action du soleil modifie celle de la lune. On peut alors prévoir les irrégularités.

Au défaut de connaissance des causes réelles, qui ont produit les effets, nous en avons imaginées qui auraient pu les produire: c’ést faire des systèmes ou des hypothèses. Et quoiqu’on puisse dire peut être que ce n’ést qu’une manière plus douce d’ignorer, cependant cela contente l’esprit jusqu’à un certain point: tout comme un mécanicien habile, qui aurait vu une machine qui produisait certains mouvemens, et qui n’aurait pas vu l’intérieur de la machine, chercherait dans sa tête comment elle aurait pu être faite, et lorsqu’il l’a trouvé, quoiqu’il ne sache pas si elle a été vraiment faite de cette manière, cependant il ést content, car il sait comment elle a pu être faite, et dans le besoin, il serait dans le cas d’en faire une qui produirait les mêmes mouvemens. Aussi, sans les systèmes, toutes les sciences seraient bien moins avancées qu’elles ne le sont: car les théories que nous considérons aujourd’hui comme les mieux établies, n’ont été d’abord que des hypothèses. Exemples la théorie du système du monde: l’anneau de Saturne, et tant d’autres.

Mais on peut abuser de ce moyen comme de tout autre. Les anciens se sont trop abandonnés à l’esprit de système: au lieu d’observer et de tenir régistre des faits, ils ont trouvé plus court de faire un système qui s’accorderait avec quelques faits qu’ils connaissaient déjà. Aussi le Traité de Physique d’Aristote, ouvrage très éloquent, n’ést presque point lu aujourd’hui.⁵ Trop souvent, soit par paresse d’esprit, soit par amour propre, on n’abandonne pas son système même quand la fausseté en ést parfaitement établie: on aime mieux tordre les faits pour les accorder avec le système.

Jusqu’à quel point doit on donc employer les systèmes, et audelà de quel point sont-ils dangéreux? Il faut commencer en s’assurant par l’observation d’un assez grand nombre de faits: il faut ensuite les classer méthodiquement, et ensuite tâcher de les exprimer par un petit nombre de loix générales, aussi simples qu’il ést possible. Il faut alors faire une hypothèse qui puisse satisfaire à ces faits jusque dans les plus petits détails: mais pour cela il faut commencer par faire un système qui satisfasse aux phénomènes en gros, et le modifier ensuite pour expliquer les détails. C’ést ainsi que le fit Newton pour expliquer le Système du Monde.⁶ Il supposa d’abord que le soleil exerçait envers les planètes une force d’attraction: et il trouva que cet hypothèse expliquait assez bien les phénomènes en gros. S’il avait rejeté ce système aussitôt qu’il trouva l’impossibilité d’expliquer ainsi les petites irrégularités des mouvemens planétaires, l’Astronomie aurait probablement restée jusqu’aujourd’hui au niveau où elle était alors. Mais il ne le rejeta point: il chercha à le modifier: et après de longues réflexions, il trouva que s’il supposait que chaque planète exerçait envers tous les autres la même force d’attraction que le soleil exerçait envers lui, il pouvait expliquer jusqu’aux plus petits détails.

Dans la nature tout ést en même tems cause et effet. Chaque évènement ést causé par un évènement antérieur, et à son tour il produit d’autres évènemens. Mais il y a des causes prochaines, ou immédiates, et des causes éloignées, ou médiates. Il ést évident que si nous ne pouvons pas tracer un phénomène à sa cause remote, il faut au moins être content d’arriver à la cause prochaine. Lorsqu’il n’y a qu’une seule cause qui concoure à produire un même effet, il n’ést ordinairement pas bien difficile de la trouver. La difficulté ést lorsque plusieurs causes qui agissent à peu près avec la même force, concourent dans la production d’un phénomène. Comme ces causes suivent une marche différente, tantôt l’une prédomine, et tantôt l’autre, et l’effet, quoiqu’il dépende de causes très regulières, parait pourtant on ne peut pas plus irrégulier. En voici un exemple

Voilà une progression qui paraît très irrégulière, malgré qu’elle soit composée de trois qui suivent une marche très régulière. Il serait fort difficile de déviner ces trois séries, en ne connaissant que leur somme. Si une de ces causes prédomine beaucoup sur les autres, c’ést plus facile, car on n’a qu’à fermer les yeux à tout ce qui n’ést pas l’effet de la cause prédominante; à fonder là dessus un hypothèse, et le modifier ensuite pour le faire cadrer avec les petites variations.

Enfin si l’on n’a pas d’autre moyen de démêler les causes d’un phénomène, on suppose que telle ou telle cause y entre et l’on examine quelles autres causes auraient pu y concourir avec celle-là. C’ést de cette manière que se servent ceux qui déchiffrent les écritures secrètes, qu’on ést obligé parfois à employer dans la guerre et dans les négociations. Elles sont faites ordinairement en substituant tel ou tel caractère de convention à chaque lettre de l’alphabète. Lorsque l’écriture ést fort longue, c’ést bien facile à la déchiffrer, en observant quels caractères se recontrent le plus souvent, car les imprimeurs et les fabriquans de types savent parfaitement quelles lettres se recontrent le plus souvent: lorsqu’un fabriquant vend des types à un imprimeur il se gardera bien de lui donner autant d’x et de z que d’e et d’i, etc. Mais si le morceau ést court, ce moyen manque, car une lettre qui se recontre rarement dans une langue entière, peut bien se rencontrer souvent dans une phrase. Prenez par exemple ce vers de Voltaire, “non il n’ést rien que Nanine n’honore:”⁷ Quelle profusion d’n là dedans! on serait tenté de croire que le caractère qui réprésente un n réprésentait un e. Il faut alors supposer que deux ou trois caractères réprésentent telles ou telles lettres de manière à faire un sens, et voir ensuite quelle valeur il faut donner aux autres lettres pour que le morceau entier puisse s’interpréter: si on ne réussit pas on donne aux premiers caractères un autre sens, et ainsi de suite jusqu’à ce qu’on arrive à son but. Pour obvier à ce moyen-là, il n’ést d’autre manière que celle d’écrire le morceau de sorte qu’en donnant aux caractères différentes valeurs, il soit susceptible de plusieurs explications. Mais cette manière serait non seulement presqu’impossible; elle ne réussirait pas toujours.

DEBATING SPEECHES

1823–29

[a-a]CH Les

[b-b]CH faire quelqu’usage

[c-c]CH de manière à

[d-d]CH rapports

[e-e]CH pourrait

[f-f]CH un très grand nombre

[g-g]CH pûssent

[h]CH soit

[i-i]CH soit

[j]CH lorsqu’il est

[k-k]-CH

[l-l]-CH

[m-m]CH le jugement

[n-n]CH convenable

[o]CH celle-ci:

[p-p]CH le précède le jugement, [sic] lui même ést ce me semble

[q-q]CH peut être appelée

[r]CH de la

[s-s]CH à toute force

[t-t]-CH

[u-u]CH e.g.

[v-v]CH soit

[w-w]CH inventer un pareil raisonnement aussi fort que le premier qui mène à une conclusion directement opposée

[x-x]CH du

[y]CH Il est donc divisible.

[z-z]CH de la même

[a-a]CH et voici ce qu’on a dit. La

[b-b]CH qui n’est

[c-c]CH Ce

[d-d]CH La

[e-e]CH Quand

[f]CH c’est alors

[g-g]-CH

[h-h]CH On

[i]CH aussi

[j-j]CH la matière et l’esprit

[k-k]CH de la

[1 ]Locke, Essay, Vol. II, pp. 330-62 (Bk. IV, Chap. iii, Sect. 6).

[l]CH pouvons-nous

[m-m]CH nous ne sommes

[n-n]CH assurés

[o-o]CH faudrait

[p-p]CH si

[q-q]CH de

[r]CH se soutient

[s-s]-CH

[t-t]CH n’etaient

[2 ]Descartes, Dissertatio de methodo, pp. 23ff.

[3 ]Malebranche, Recherche, Vol. II, pp. 104-6 (Bk. IV, Chap. xi, Sect. iii).

[4 ]Probably a misheard name; not identified.

[u-u]CH qui voyait

[v-v]CH supposa

[w-w]CH etait

[x-x]CH pourrait

[y-y]CH Et si

[z-z]CH ce n’ést

[a-a]-CH

[b-b]CH puisse

[c-c]CH Cela ést vrai

[d-d]CH si

[e-e]CH différentes

[f-f]CH savoir au premier abord

[g-g]CH j’acquierre

[h-h]CH données

[i-i]-CH

[j]CH même au premier abord

[k-k]CH a-t-on dit

[l-l]CH quand [?] nous jugeons à un époque

[m-m]CH beaucoup insisté sur la proposition etc.

[n]CH la dessus

[o-o]CH cela n’est pas difficile, car si l’on peut juger

[p-p]CH l’Inquisition

[q-q]-CH

[r-r]CH bruts

[s-s]-CH

[t-t]CH C’est

[u-u]CH C’est tout bonnement

[v]CH [paragraph break indicated by single square bracket and interlined NL]

[w-w]CH soyons

[x-x]CH de telle ou telle manière d’agir

[y-y]CH [marked off with square brackets, presumably to suggest deletion]

[z-z]-CH

[a-a]CH [marked off with square brackets, presumably to suggest deletion]

[b-b]-CH

[c-c]CH [illegible substitution]

[d-d]CH lorsqu’on punit

[e-e]CH commet point

[f-f]CH à mon insçu

[g-g]CH tant que je ne savais

[h-h]CH j’étais [?]

[i-i]CH pas

[j-j]CH C’ést un cas pareil à celui que nous venons de traiter

[k]CH [on following line, centred, “Pass to (a)”, evidently signalling that the first two paragraphs of the next leçon should be omitted; see 197abelow]

[a-a]CH Un

[b-b]CH que nous venons de traiter, c’est celui

[c-c]CH de l’organisation du cerveau toutes les habitudes, toutes les propensions, de l’individu

[1 ]The phrenological system is exposited in Franz Joseph Gall (1758-1828) and Johann Caspar Spurzheim (1776-1832), Anatomie et physiologie du systême nerveux en général, et du cerveau en particulier, 4 vols. (Paris: Schoell, 1810-19).

[d-d]CH crois qu’il peut avoir raison. Le

[e]CH donc

[f]CH pas

[g-g]CH développement pareil

[h-h]CH On pourrait

[i]CH ainsi

[j-j]-CH

[k-k]CH souvenir

[l-l]CH j’avais bien de la difficulté [?]

[m-m]CH à

[n-n]CH c’est qu’on

[o-o]CH physionomie s’unit à [?]

[p-p]CH étant

[q-q]-CH

[r-r]CH beaucoup travailler

[s-s]CH [illegible substitution]

[2 ]No source gives precisely this story about Socrates (469-399 ), but cf. Cicero, De fato, in De oratore, De fato, Paradoxa stoicorum, De partitione oratoria (Latin and English), trans. H. Rackham (London: Heinemann; Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1942), pp. 202-4 (Sects. 10-11).

[t-t]-CH

[u-u]CH On

[v-v]CH Certaines

[w]CH aussi

[x-x]CH d’assise

[y-y]CH certainement il ne peut pas [?]

[z-z]CH pas

[a]CH [(a) in the margin, to indicate point at which revised version should resume; see 196kabove]

[b-b]CH J’ai dit

[c-c]CH qui

[d-d]CH crois

[e-e]-CH [this is the final correction]

[3 ]Roch Ambroise Cucurron, abbé Sicard (1742-1822), Elémens de grammaire générale appliqués à la langue française (1799), 3rd ed., 2 vols. (Paris: Deterville, 1808), Vol. I, pp. 216-17; Destutt de Tracy, Eléments, Vol. II, pp. 92-3 (Chap. iii).

[4 ]Destutt de Tracy, Eléments, Vol. III, pp. 358-9 (Chap. viii).

[1 ]The Low Countries were known as the Batavian Republic during the period 1795-1806.

[2 ]Sic. The word “pas” is interlined, clearly in error.

[3 ]Sic. The sense requires “négative”.

[4 ]Aristotle, Prior Analytics, in The Categories, On Interpretation, Prior Analytics (Greek and English), trans. Harold P. Cooke and Hugh Tredennick (London: Heinemann; Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1967), p. 198 (24a).

[5 ]Sic. The sense requires “j’affirme”.

[1 ]Sic. The sense requires “quelquefois” (as in the second paragraph of the lecture).

[1 ]La Fontaine, “L’ours et l’amateur des jardins,” in Fables choisies mises en vers, Vol. III, p. 135.

[2 ]Boileau-Despréaux, L’art poétique, Oeuvres, Vol. I, p. 284 (Ch. ii, l. 94).

[3 ]Voltaire, La Henriade (1724), Oeuvres, Vol. VIII, p. 47 (Ch. i, l. 7).

[4 ]The story of Euathlus, the young man, and Protagoras, the sophist, is told in Aulus Gellius, The Attic Nights, Vol. I, pp. 404-8 (V, x).

[1 ]This allusion to Isaac Newton (1642-1727) has not been located in Voltaire.

[2 ]Aristotle, Prior Analytics, Bk. I passim.

[3 ]The major work on logic of Claudius Galen (129-99 ) was not discovered until 1844, but he had been credited with the invention of the 4th figure by Averoës (1126-98), Aristotelis priorum resolutorium, in Commentaria et introductiones in omnes libros Aristotelis, 12 vols. in 18 (Venice: Iuntas, 1562-74), Vol. I, p. 24.

[4 ]Pierre Gassendi (1592-1655), Institutio logica, in Opera omnia, ed. Henri Louis Habert de Montmor, 6 vols. (Lyon: Anisson and Devenet, 1658), Vol. I, pp. 106-20.

[5 ]Arnauld and Nicole, La logique, pp. 254-336 (Pt. III, Chaps. i-xv).

[6 ]Leonhard Euler (1670-1745), Lettres à une princesse d’Allemagne sur divers sujets de physique et de philosophie, 3 vols. (Mietau and Leipzig: Steidel; St. Petersburg: Imperial Academy of Sciences, 1770, 1772), Vol. II, pp. 99-139 (Letters 102-6).

[7 ]Condillac, La logique, Oeuvres, Vol. XXX, p. 65n (Pt. I, Chap. vii).

[8 ]Actually fourteen valid kinds; see Bk. I of Prior Analytics.

[1 ]Arnauld and Nicole, La logique, pp. 303-8 (Pt. III, Chap. x).

[2 ]A gap in the manuscript, indicating that Mill did not catch the name.

[3 ]Descartes, Discours de la méthode (Leyden: printed Maire, 1637), p. 32.

[4 ]For the story about Omar I (not Oram) (ca. 581-644 ), see the entry on him by Pierre Audiffret in Biographie universelle ancienne et moderne, ed. Louis Gabriel Michaud, 52 vols. (Paris: Michaud frères, 1811-28), Vol. XXXII, p. 3.

[1 ]Claude Lancelot (ca. 1615-95) and Louis Isaac Lemaistre de Sacy (1613-84), the title work in Le jardin des racines grecques, mises en vers françois, avec un traité des prépositions et autres particules indéclinables (Paris: Le Petit, 1657), pp. 1-218.

[2 ]François Louis de Salignac Fénélon, marquis de la Mothe (1722-64), Suite du quatrième livre de l’Odyssée d’Homère, ou Les avantures de Télémaque, fils d’Ulysse (Paris: Barbin, 1699), and Seconde partie des avantures de Télémaque, fils d’Ulysse (ibid.).

[3 ]Pierre Samuel Du Pont de Nemours (1739-1817), Speech on the Colonies (13 May, 1791), Gazette Nationale, ou Le Moniteur Universel, 15 May, 1791, p. 558.

[4 ]For the story of the application to Louis XV for admission of Alexis Claude Clairaut (1713-65) to the Académie des Sciences, after his presentation of “Quatre problèmes sur de nouvelles courbes” (published in Miscellanea berolinensia ad incrementum scientiarum, IV [1734], 143-52), see his life by Silvestre François Lacroix in Biographie universelle, Vol. VIII, p. 593.

[5 ]A small comet had been observed in Paris in January 1821 by Nicolas Nicollet; it was interpreted by the superstitious to presage the convening of the congress at Laibach, Austria, in that month to settle the problems of the Neapolitan revolutions. The other international congresses referred to were at Troppau (October 1820), Vienna (September 1814 to June 1815), and Paris (May 1814).

[6 ]Aristotle, On the Heavens (Greek and English), trans. W.K.C. Guthrie (London: Heinemann; Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1939), pp. 242-4 (296b).

[7 ]Not identified.

[8 ]Lavoisier, “Considérations,” passim.

[1 ]Cf. Louis Sébastien Mercier (1740-1814), “Newton,” in Mon bonnet de nuit, 4 vols. (Lausanne: Heubach, 1784-85), Vol. IV, pp. 209-14.

[1 ]Descartes, Discours, p. 32.

[2 ]Christian Wolff (1679-1754), Elementa matheseos universae, 2 vols. (Magdeburg: Libraria Rengeriana, 1713-15), Vol. I, p. 29 (Theorem 1).

[3 ]D’Alembert, “Eclaircissemens,” pp. 63-5 (Ec. vi).

[4 ]Newton, Philosophiae naturalis principia mathematica (1687), in Opera quae exstant omnia, ed. Samuel Horsley, 5 vols. (London: Nichols, 1779-85), Vol. III, p. 2 (Lib. III, Reg. ii).

[1 ]Hugues Capet (946-96 ).

[2 ]Antoine de Bourbon (1518-62), duc de Vendôme, roi de Navarre.

[3 ]Plato, The Statesman, in The Statesman, Philebus, Ion (Greek and English), trans. H.N. Fowler and W.R.M. Lamb (London: Heinemann; New York: Putnam’s Sons, 1925), pp. 104-10 (285e-287b); and Sophist, in Theaetetus, Sophist (Greek and English), trans. H.N. Fowler (London: Heinemann; New York: Putnam’s Sons, 1921), pp. 270-82 (218b-221c).

[4 ]Laplace, Traité de mécanique céleste, 5 vols. and supplement (Paris: Duprat, et al., 1798-1825).

[5 ]D’Alembert, “Eclaircissemens,” pp. 43-5 (Ec. iv).

[6 ]As is made clear below, Gergonne has Destutt de Tracy in mind.

[7 ]Condillac, Essai, Oeuvres, Vol. I, pp. 102-12 (Pt. I, Sect. II, Chap. vii).

[8 ]Condillac, “Introduction au cours d’études,” Oeuvres, Vol. VIII, p. lxxii.

[9 ]Bacon, De augmentis, Works, Vol. I, p. 643 (Latin), Vol. IV, p. 431 (English).

[10 ]Condillac, La logique, Oeuvres, Vol. XXX, p. 149 (Pt. II, Chap. vi).

[11 ]Arnauld and Nicole, La logique, pp. 470-1 (Pt. IV, Chap. ii).

[12 ]Condillac, La logique, Oeuvres, Vol. XXX, pp. 149-50 (Pt. II, Chap. vi).

[1 ]Condillac, La logique, Oeuvres, Vol. XXX, pp. 16-24 (Pt. I, Chap. ii) and 149 (Pt. II, Chap. vi).

[2 ]Ibid., pp. 149-50. See also his “Introduction au cours d’études,” Oeuvres, Vol. VIII, pp. v-vi.

[3 ]La logique, passim; cf. Essai, Oeuvres, Vol. I, pp. 102-12 (Pt. I, Sect. II, Chap. vii), and L’art de penser, Oeuvres, Vol. IX, pp. 221-9 (Pt. II, Chap. iv).

[4 ]E.g., in La logique, Oeuvres, Vol. XXX, pp. 141-51 (Pt. II, Chap. vi).

[5 ]Ibid., pp. 25-31 (Pt. I, Chap. iii); L’art de penser, Oeuvres, Vol. IX, pp. 221-9 (Pt. II, Chap. iv).

[6 ]La logique, Oeuvres, Vol. XXX, pp. 118-24 (Pt. II, Chap. iii); “Grammaire,” Oeuvres, Vol. VIII, pp. 67-73 (Pt. I, Chap. vi).

[7 ]“Grammaire,” Oeuvres, Vol. VIII, pp. 39-44 (Pt. I, Chap. iii).

[8 ]Destutt de Tracy, Eléments, Vol. II, pp. 74-6 (Chap. iii).

[9 ]D’Alembert, “Réflexions sur l’histoire et sur les différentes manières de l’écrire,” in Mélanges, Vol. V, p. 490.

[10 ]See Constantin François de Chasseboeuf, comte de Volney (1757-1820), “Histoire,” in Séances des écoles normales, 6 vols. (Paris: Reynier, an VI [1797-98]), Vol. II, pp. 434-5 and Vol. III, pp. 410-11 (the way of studying history), and Vol. III, p. 405 (the analytic method).

[11 ]Lazare Nicolas Marguerite Carnot (1753-1823), De la corrélation des figures en géométrie (Paris: Duprat, an IX [1801]); Géométrie de position (Paris: Duprat, an XI [1803]); and Mémoire sur la relation qui existe entre les distances respectives de cinq points quelconques pris dans l’espace (Paris: Courcier, 1806).

[12 ]After the Restoration of the Bourbons, during the so-called “White Terror,” a large crowd gathered in Nîmes to oppose freedom of worship for Protestants. When the garrison was called out to disperse the mob, the officer in charge was shot and wounded, and the commanding officer was recalled from Toulouse to restore peace and order. Gergonne (who was from the area) probably used an official title, perhaps “procureur,” unknown to Mill, to identify his informant.

[13 ]Eratosthenes (ca. 280-200 ); our knowledge of “the sieve of Eratosthenes” comes from Nicomachus of Gerasa (d. ca. 196 ), whose arithmetic work was known through Boethius (ca. 476-524 ), De arithmetica, libri duo, in Vol. LXIII of Patrologiae cursus completus. Series latina, ed. Jacques Paul Migne (Paris: Migne, 1860), col. 1094.

[14 ]Sic. The sense requires “nombres”.

[15 ]Malebranche, Recherche, Oeuvres, Vol. I, pp. 121-30 (Bk. I, Chap. x).

[1 ]Descartes, Dissertatio, pp. 23ff.

[2 ]Charles Louis de Secondat, baron de la Brède et de Montesquieu (1689-1755), Lettres persanes, 2 vols. in 1 (Amsterdam: Brunel, 1721).

[3 ]Françoise d’Issembourg d’Happoncourt de Grafigny (1695-1758), Lettres d’une Péruvienne (Paris: n.p., [1747]).

[4 ]Georges Léopold Chrétien Frédéric Dagobert, baron Cuvier (1769-1832), Leçons d’anatomie comparée, 5 vols. (Paris: Baudoin, and Genets, 1800-05), Vol. I, pp. 56-7 (Art. IV).

[1 ]Montesquieu, Considérations sur les causes de la grandeur des Romains, et de leur décadence (1734), new ed. (Edinburgh: Hamilton, Balfour and Neill, 1751).

[2 ]Ptolemy (fl. 2nd century ), Almagestum (Venice: Liechtenstein, 1515).

[3 ]Nicolaus Copernicus (1473-1543), De revolutionibus orbium coelestium (Nuremberg: Petreium, 1543).

[4 ]Newton, Principia, Vol. III, p. 11 (Prop. II, Theorem ii).

[5 ]Aristotle, The Physics (Greek and English), trans. Philip H. Wickstead and Francis M. Cornford, 2 vols. (London: Heinemann; Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1963).

[6 ]Principia, Vol. III, p. 2, “De mundi systemata.”

[7 ]Voltaire, Nanine, ou Le préjugé vaincu (1749), in Oeuvres, Vol. IV, p. 79 (III, viii).